一元二次方程复习导学案
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一元二次方程复习导学案
1、复习一元二次方程,一元二次方程的解的概念;
2、复习4种方法解简单的一元二次方程;
3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。
[学习过程]
一、回顾知识点
1、一元二次方程具有三个显著特点,它们是①_________________;②_________________;③_________________。
2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。
3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。
4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式为△=b2-4ac。
①当△0时,方程有__________;②当△=0时,方程有__________;③当△0时,方程有__________。
5. 一元二次方程 的两根为 , ,则两根与方程系数之间有如下
关系: ,
二巩固练习
一、填空题:
1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中,是一元一次方程的是_____。
2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m=______。
3、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0,则m=________。
4、关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是__________。
5、写出两个一元二次方程,使每个方程都有一根为0,并且二次项系数都为1:________;______________。
6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是___________。
7、解方程5(x- )2=2(x- )最适当的方法是_____________。二、填空题:(每题3分,共24分)
8.一元二次方程 的二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 ;
9. 方程 的解为
10.已知关于x一元二次方程 有一个根为1,则
11.当代数式 的值等于7时,代数式 的值是 ;
12.关于 实数根(注:填有或没有)。
13.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两
位数为 ;
14.已知一元二次方程 的一个根为 ,则 .
15. 阅读材料:设一元二次方程 的两根为 , ,则两根与方程系数之间有如下
关系: , .根据该材料填空:已知 , 是方程 的两
实数根,则 的值为______ .
二、选择题:(每题3分,共30分)
1、关于x的方程 是一元二次方程,则( )
A、a0 B、a0 C、a=0 D、a0
2.用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是( )
A、 B、 C、 D、
3.方程 的根是( )
A、 B、 C、 D、
4.下列方程中,关于x的一元二次方程的是( )
A、 B、 C、 D、
5.关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是( )
A、有两个不相等实数根 B、没有实数根
C、有两个相等的实数根 D、不能确定
6.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是( )
A、1 B、0 C、0或1 D、0或-1
7.为执行两免一补政策,某地区2008年投入教育经费2500万元,预计2010年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ,则下列方程正确的是()
A、 B、
C、 D、
8. 已知 、 是方程 的两个根,则代数式 的值( )
A、37 B、26 C、13 D、10
9.等腰三角形的底和腰是方程 的两个根,则这个三角形的周长是( )
A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定
10.一元二次方程 化为一般形式为( )
A、 B、 C、 D、
三、解答题:(共46分)
19、解方程(每题4分,共16分)
(1) (2)
22、已知a、b、c均为实数,且 ,求方程
的根。(8分)
23.在北京2008年第29届奥运会前夕,某超市在销售中发现:奥运会吉祥物福娃平均每天可售出20套,
每件盈利40元。为了迎接奥运会,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。
经市场调查发现:如果每套降价1元,那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利
1200元,那么每套应降价多少?(10分)
24.美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,某市城区近几来,通过拆迁旧房,植草。
栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图)(12分)
(1)根据图中所提供的信息,回答下列的问题:2003年的绿地面积为______公顷,比2002年增加了________
公顷。在2001年,2002年,2003年这三年中,绿地面积增加最多的是___________年。
(2)为了满足城市发展的需要,计划到2005年使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(2003~2005年)
绿地面积的年平均增长率
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