2014-2015八年级下册数学教案:运用公式法
教案一般包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等内容。查字典数学网为大家提供了2014-2015八年级下册数学教案,希望对大家有帮助。
学习目标:
(1)了解运用公式法分解因式的意义;
(2)会用完全平方公式进行因式分解;
(3)清楚优先提取公因式,然后考虑用公式
中考考点:正向、逆向运用公式,特别是配方法是必考点。
预习作业:
1. 完全平方公式字母表示: .
2、形如或的式子称为
3. 结构特征:项数、次数、系数、符号
填空:
(1)(a+b)(a-b) = ;
(2)(a+b)2= ;
(3)(ab)2= ;
根据上面式子填空:
(1)a2b2=
(2)a22ab+b2=
(3)a2+2ab+b2=
结 论:形如a2+2ab+b2 与a22ab+b2的式子称为完全平方式.
a22ab+b2=(ab)2 a2+2ab+b2=(a+b)2
完全平方公式特点:首平方,尾平方,积的2倍在中央,符号看前方。
例1: 把下列各式因式分解:
(1)x24x+4 (2)9a2+6ab+b2
(3)m2 (4)
例2、将下列各式因式分解:
(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)x24y2+4xy
注:优先提取公因式,然后考虑用公式
例3: 分解因式
(1)(2)
(3)(4)
点拨:把分解因式时:
1、如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数P的符号相同
2、如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数P的符号相同
3、对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项的系数P
变式练习:
(1)(2)
(3)
借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,
叫做十字相乘法
口诀:首尾拆,交叉乘,凑中间。
拓展训练:
若把代数式化为的形式,其中m,k为常数,求m+k的值
已知,求x,y的值
当x为何值时,多项式取得最小值,其最小值为多少?
回顾与思考
学习目标:
(1)提高因式分解的基本运算技能
(2)能熟练进行因式分解方法的综合运用.
学习准备:
1、把一个多项式化成 的形式,叫做把这个多项式分解因式。
要弄清楚分解因式的概念,应把握如下特点:
(1)结果一定是 的形式;
(2)每个因式都是 ;
(3)各因式一定要分解到 为止。
2、分解因式与 是互逆关系。
3、分解因式常用的方法有:
(1)提公因式法:
(2)应用公式法:①平方差公式: ②完全平方公式:
(3)分组分解法:am+an+bm+bn=
(4)十字相乘法:=
4、分解因式步骤:
(1)首先考虑提取 ,然后再考虑套公式;
(2)对于二次三项式联想到平方差公式因式分解;
(3)对于二次三项式联想到完全平方公式,若不行再考虑十字相乘法分解因式;
(4)超过三项的多项式考虑分组分解;
(5)分解完毕不要大意,检查是否分解彻底。
辨析题:
1、下列哪些式子的变形是因式分解?
(1)x24y2=(x+2y)(x2y)
(3)4m26mn+9n2 =2m(2m3n)+9n2
(4)m2+6mn+9n2=(m+3n)2
2、把下列各式分解因式:
(1)7x263 (2)(x+y)214(x+y)+49
(3) (4)(a2+4)216a2
(5)(6)
(7) (8)
想一想
计算:
1、3200432003 2、(2)101+(2)100
3、已知 ,求的值.
例1: 把下列各式因式分解(分组后能提公因式)
(1)a2-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx
(3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m
点拨:1、用分组分解法时,一定要想想分组后能否继续进行,完成因式分解,
由此合理选择分组的方法
2、运算律(如加法交换律、分配律)在因式分解中起着重要的作用
这篇2014-2015八年级下册数学教案就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助!
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