反比例函数的图象和性质(1)教学设计
一、教学目标
1.会用描点法画反比例函数的图象
2.结合图象分析并掌握反比例函数的性质
3.体会函数的三种表示方法,领会数形结合的思想方法
二、重点、难点
1.重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质
2.难点:正确画出图象,通过观察、分析,归纳出反比例函数的性质
3.难点的突破方法:
画反比例函数图象前,应先让学生回忆一下画函数图象的基本步骤,即:列表、描点、连线,其中列表取值很关键。反比例函数 (k0)自变量的取值范围是x0,所以取值时应对称式地选取正数和负数各一半,并且互为相反数,通常取的数值越多,画出的图象越精确。连线时要告诉学生用平滑的曲线连接,不能用折线连接。教学时,老师要带着学生一起画,注意引导,及时纠错。
在探究反比例函数的性质时,可结合正比例函数y=kx(k0)的图象和性质,来帮助学生观察、分析及归纳,通过对比,能使学生更好地理解和掌握所学的内容。这里要强调一下,反比例函数的图象位置和增减性是由反比例系数k的符号决定的;反之,双曲线的位置和函数性质也能推出k的符号,注意让学生体会数形结合的思想方法。
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