八年级数学上册第13章练习题
一、选择题(每小题4,分共48分)
1. 下列图形中是轴对称图形的是()
2.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()
A.△ABC的三条中线的交点
B.△ABC三边的中垂线的交点
C.△ABC三条角平分线的交点
D.△ABC三条高所在直线的交点
3. 下列图案中有且只有在条对称轴的是( )
4.已知点P(2,1),那么点P关于 轴对称的 P'的坐标是 ( )
A. P'(-2,-1) B . P'(-2,-1) C. P'(-,2) D. P'(2, 1)
5.下列两个三角形中,一定是全等的是 ( )
A. 有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形
B. 两个等边三角形
C. 有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形
D.有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形
6.如图△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为()
A. .20 B. 12 C. 14 D. 13
7. 如图△ABC中,AB=AC,以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD,且∠EDC=40°,则∠ABC的度数为( )
A. 75° B. 80° C. 70° D. 85°
8.在直角坐标系中,已知A(2,-2),在y轴上确定一点定P,使△AOP为等边三角形,则符合条件的点P共有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
9.等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是( )
A. 25° B. 40° C. 25°或40° D.不能确定
10.如图,在等边三角形ABC中,中线AD、BE交于F,
则图中共有等腰三角形共有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
11.如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交于点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;…;设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn-1重合,折痕与AD交于点Pn(n2),则AP6的长为()
A. 5 ×35212 B. 365×212 C. 5 ×36214 D. 375×211
12.如图,等边△ABC中,AB=2,D为△ABC内一点,且DA=DB,E为△ABC外一点,且∠EBD=∠CBD,连接DE、CE则下列结论:①∠DAC=∠DBC;②BE⊥AC;③∠DEB=30°;④若EC∥AD,则S△EBC=1,其中正确的有( )
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(每小题4,分共24分)
13.如图,若△ACD的周长为7cm,DE为AB的垂直平分线,则AC+BC= .
14. 已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是 °.
15. 如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是 .
16. 如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 .(把所有正确答案的序号都填写在横线上)
①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB-BD=AC-CD.
17. 如图,CD与BE互相垂直平分,AD⊥DB,∠BDE=70°,则∠CAD= 70° .
三、解答题(78分)
19.(8分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9厘米和15厘米两部分,求这个三角形的腰长和底边长。
20.(8分)如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.
(1)填空:∠ACB= 度;
(2)当点D在线段AM上(点D不运动到点A)时,试求出ADBE 的值;
21. (8分)已知:如图,△ABC中,AB=BC,D是AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F。求证:BE=BF
22.(10分)已知:如图,在△ABC中,D为BC上一点,AD平分∠EDC,∠E=∠B,DE=DC。
求证:AB=AC
23.(10分)如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E点。求证:DE=AE+BC
24.(10分)已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,AQ=MN.求证:PC=AN
25.在平面直角坐标系中,直线 过点M(3,0),且平行于y轴。
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0)、B(-1,0)、C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1 ,△A1B1C1关于直线 的对称图形△A2B2C2,写出△A2B2C2三个顶点的坐标;
(2)如果点P的坐标是(a,0),其中a0,点P关于y轴的对称点是点P1,点P1关于直线 的对称点是点P2,求P1P2的长。
26.(12分)点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都是1cm/s.
(1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)何时△PBQ是直角三角形?
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
【八年级数学上册第13章练习题】相关文章:
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