山西忻州市第二学期高二数学联考试题
山西忻州市第二学期高二数学联考试题
【摘要】为了帮助考生们了解高中学习信息,查字典数学网分享了山西忻州市第二学期高二数学联考试题,供您参考!
2.请把答案做在答题卡上,交卷时只交答题卡,不交试题,答案写在试题上无效。
3.满分150分,考试时间120分钟。1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则ACUB=
A.{4,5} B.{2,3} C.{1} D.{2}
2.命题:(x0(R,x+2x0+20,该命题的否定是
A.(x0(R,x+2x0+20 B.(x(R,x2+2x+20
C.(x(R,x2+2x+20 D.若x+2x0+20,则(x0(R
3.已知i是虚数单位,z=1-i,则所在的象限是A.第象限B.第象限C.第象限D.第象限
1)的图象必经过点
A.(0,1) B.(1,1) C.(2,1) D.(0,2)
5.函数f(x)=x3-3x-3一定有零点的区间是
A.(2,3) B.(1,2) C.(0,1) D.(-1,0)
6.如图所示程序框图运行后输出的结果为
A.36B.45C.55D.向量=(cos,sin120),=(cos30,sin30),则△ABC的形状为A.直角三角形B.钝角三角形
C锐角三角形三角形
x+y=0圆(x-1)2+(y-2)2=16的位置关系是
A相离B.相切C.相交但不过圆心D.相交过圆心已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则下列结论中不的是
A函数y=f(x)g(x)的最小正周期为B.函数y=f(x)g(x)的最大值为
C函数y=f(x)g(x)的图象关于点(,0)成中心对称D.函数y=f(x)g(x)是奇函数
.双曲线C=1的离心率为
A.B.C.D.3+.已知是首项为1的等比数列,且成等差数列,则数列的前5项的和为
A. B.C.32 D.31已知函数f(x)=x2+2bx+c,其中04,04.记函数f(x)满足条件:为事件A,则事件A发生的概率为
A. B. C. D.
.抛物线y2=4x点坐标是.14.从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(23)向这个圆引切线,则切线长为..一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的积为.16.+an =
a1+a2+a3++a15-n (n15,n(N()成立,类比上述性质,
在等比数列{bn}中,若b8=1,则有等式 . 三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答卷纸的相应位置上)
17.(本小题满分10分)
已知函数f(x)=log4(2x+3-x2).
(1)求f(x)的定义域;
(2) 求f(x)的单调区间.
18.(本小题满分12分)
已知数列{an}是等差数列,且a3=5,a2+a7=16.
(1)求数列{an}的通项公式;,数列{bn}的前n项和为Sn,求S5.
19.本小题满分12分如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD底面ABCD,且PA=PD=AD.
1)求证:EF∥平面PAD;
求证:平面PAB平面PCD.
(本小题满分1分)与x=-1时有极值.
(1)写出函数的解析式;?
(2)指出函数的单调区间.
21.本小题满分1分高一年级迎数竞赛的学生中,随机抽取了名学生的成绩进行统计分析.
1)求m、n的值,并画出频率分布直方图;从成绩是[5060)和[0,100)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
分 组 频数 频率 2 10 0.2 20 m 15 0.3 3 n 合 计 50
22.(本小题满分12分)
已知点P在圆x2+y2=1上运动,过点P作x轴的垂线,垂足为D,点M在DP的延长线上,且有|DP|=|MP|.
(1)求M点的轨迹方程C;
(2)已知直线l过点(0,),且斜率为1,求l与C相交所得的弦长.
忻州市201(2015学年第学期高中考
高数学(类)参考答案及评分标准
一选择题(每小题5分,共60分)
二填空题(每小题5分,共20分) 16、b1?b2?b3bn= b1?b2?b3b15-n(n15,n(N()
三解答题(本大题共6小题,共70分)
5分
(2) y=log4u.由于u=2x+3-x2=-(x-1)2+4.
再考虑定义域可知,其增区间是(-1,1],减区间是[1,3). 7分
又y=log4u为(0,+)上的增函数, 8分
故该函数的单调递增区间为(-1,1],单调递减区间为[1,3). 10分
18.解:(1)由已知,,
可得, 2分
解之得a1=1,d = 2, 4分
an = a1+(n-1)d = 2n-1. 6分= = -, 8分的前项和为,则
10分=. 12分19.证明(1)连结AC,则F是AC的中点,E为PC的中点,
故在△CPA中,EF∥PA, 3分
又∵PA?平面PAD,EF?平面PAD,
EF∥平面PAD 6分
(2)∵平面PAD平面ABCD,
平面PAD平面ABCD=AD,
又∵CDAD,CD平面PAD,CDPA 8分
又PA=PD=AD,△PAD是等腰直角三角形,且APD=,即PAPD.
又∵CDPD=D,PA平面PCD
又∵PA?平面PAB,平面PAB平面PCD 12分
((x)=12x2+2ax+b,? 2分
由题设知x = 与x =-1时函数有极值,
则x = 与x =-1满足f((x)=0,
解得a =-3,b =-18, f(x)= 4x3-3x2-18x+5. 6分
(2)f ((x)=12x2-6x-18=6(x+1)(2x-3) 8分
令f ((x)0得 (-,-1)和(,+)均为函数的单调递增区间. 10分
(-1,)为函数的单调递减区间. 12分
21.(1)
m=0.4
n=0.06 2分
6分
(2)设成绩是[50,60),成绩是[90,100)的学生.
记两人在同一分数段,,,,,共10个. 9分
事件A包含的基本事件有: ,,共4个.10分
则所求的概率为:. 12分
22.解:(1)设P(x0,y0),M(x,y),由题意知:, 3分 = 1. 6分1)知,
联立上式得4x2+(x+)2=4 , 5x2+2x-1=0,可知必有(0. 8分, x1x2 = -. 10分|x1-x2|=
= = = . 12分
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