三角形相似的判定教案_教学设计

三角形相似的判定教案

一、教学目标

1.使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用.

2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.

3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.

4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1.教学重点：是判定定理2、3的应用.

2.教学难点：是了解判定定理2的证题方法与思路.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

[复习提问]

1.我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?

2.叙述判定定理1，定理1的证题思路是什么?(①作相似，证全等，②作全等，证相似).

[讲解新课]

类比三角形全等判定的SAS让学生得出：

判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.

简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.

已知：如图，在和中，

且 .

求证： ∽

建议已知、求证要学生自己写出.

另外，依照判定定理1的两个证明思路，让学生自己说出辅助线的作法.

下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略.

在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使学生能够熟练掌握它.

例3 依据下列各组条件，判定与是不是相似，并证明为什么：

(1) ，，

(2) ，，

解：让学生试着写出解题过程

这种类型的题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明;二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难.为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个三角形不相似.

[小结]

1.让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法.

2.会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似.

七、布置作业

教材P238中A组5、P241中B组1.

八、板书设计

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