实数问题专题试题九年级下册数学寒假作业2015
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专题1:代数之实数问题
实数的概念和计算,如相反数、倒数、绝对值、科学计数法等是中考数学的必考题,但作为压轴题就很少见,实数问题的少量压轴题主要表现为新定义的应用。
原创模拟预测题1. 已知(x+ )(y+ )=1.求证:x+y=0.
故x=0时,y=0. 同理,y=0时,x=0.
(2)再证x0,y0时,x+y=0.为此先证xy0.
如若不然,则x0,y0或x0,y0.
当x0,y0时,(x+ )(y+ )1,与已知矛盾.
当x0,y0时,(x+ )(y+ )=
=
.但( -x1, -y1,则 1,
与已知矛盾.从而,xy0.
以下分两种情形讨论.
与已知矛盾.
由(i)、(ii)知,x+y0和x+y0均不成立.
因此,x+y=0.
综上知x+y=0.
原创模拟预测题2. 实数x、y、z、w满足xz0,且5x+4y+3z+6w=100.求x+y+z+w的最大值和最小值.
【解析】略
原创模拟预测题3. 对于实数x,我们规定 表示大于x的最小整数,如 ,现对64进行如下操作: ,这样对64只需进行4次操作后变为2,类似地,只需进行4次操作后变为2的所有正整数中,最大的是 .
【答案】65535。
【考点】新定义,无理数的大小比较,解一元一次不等式组。
以上就是查字典数学网为大家提供的九年级下册数学寒假作业,大家仔细阅读了吗?加油哦!
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