九年级数学2015寒假作业综合
九年级数学寒假作业综合
1.(2012年四川自贡)伟伟从学校匀速回家,刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校,于是马上以更快的速度匀速沿原路返回学校.在这一情景中,速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是 ( )
A B C D
2.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在( )
A.玩具店 B.文具店 C.文具店西边40米 D.玩具店东边-60米
3.已知实数a,b在数轴上的对应点依次在原点的右边和左边,那么( )
A.ab
4.已知函数y=x和y=x+2的图象如图Z3-3,则不等式x+2x的解集为( )
A.-22 B.-22 C.x D.x2
5.如图Z3-4,直线l1∥l2,⊙O与直线l1和直线l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是直线l1和直线l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,1=60.下列结论错误的是( )
图Z3-4
A.MN=4 33 B.若MN与⊙O相切,则AM=32
C.若MON=90,则MN与⊙O相切 D.直线l1和直线l2的距离为2
6.如图Z3-5,已知四边形OABC为正方形,边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D在OA上,且点D的坐标为(2,0),点P是OB上的一个动点,则PD+PA的最小值是( )
A.210 B.10 C.4 D.6
7.(2012年天津)某电视台走基层栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图Z3-6,则下列结论正确的是( )
A.汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h
B.乡村公路总长为90 km
C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h
D.该记者在出发后4.5 h到达采访地
8.(2012年山东日照)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图Z3-7,给出下列结论:①b2-4ac②2a+b③4a-2b+c=0;④a∶b∶c=-1∶2∶3.其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
9.(2010年广东茂名)张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y(单位:升)与行驶时间t(单位:时)之间的关系如图Z3-8.
请根据图象回答下列问题:
(1)汽车行驶________小时后加油,中途加油________升;
(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;
(3)已知加油前、后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由?
10.(2011年湖南邵阳)如图Z3-9,在平面直角坐标系xOy中,已知点A-94,0,点C(0,3),点B是x轴上的一点(位于点A右侧),以AB为直径的圆恰好经过点C.
(1)求ACB的度数;
(2)已知抛物线y=ax2+bx+3经过A,B两点,求抛物线的解析式;
(3)线段BC上是否存在点D,使△BOD为等腰三角形?若存在,则求出所有符合条件的点D的坐标;若不存在,请说明理由.
11.(2012年四川宜宾)如图Z3-10,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l∶y=x-5上.
(1)求抛物线顶点A的坐标;
(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C,D(点C在点D的左侧),试判断△ABD的形状;
(3)在直线l上是否存在一点P,使以点P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
为了不让自己落后,为了增加自己的自信,我们就从这篇九年级下数学寒假作业:数形结合思想训练开始行动吧!
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