初二数学上第三章图形的平移与旋转回顾与思考导学案
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初二数学上第三章图形的平移与旋转回顾与思考导学案
【学习目标】:1.归纳梳理知识,形成知识体系,巩固知识,增强数学应用意识
【回顾与思考】:
活动一:1平移是否改变图形的位置、形状、大小?通过实例说明.旋转呢?
2.经过平移,对应点所连的线段之间有什么关系?为什么?
经过旋转,每一对对应点与旋转中心之间有什么关系? 为什么?
活动二:
3.观察图中的菊花图案,
(1)它可以看作是由哪个基本图形通过这样的变换得到?
(2) 该菊花图案绕中心旋转多少度后能和原来的图案互相重合?
【知识应用】:
1、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移
得到的,已知AD=5,B=700,则( )
A. FG=5, G=700 B. EH=5, F=700
C. EF=5, F=700 D. EF=5. E=700
2、如图,所给的图案由ABC绕点O顺时针
旋转( )前后的图形组成的。
A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800
C.450、900、1350、1800、2250
D.450、1350、2250、2700.
3.请你把 先向右平移5格得到 ,再把 绕点 逆时针旋转900的得到 .
4、如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP按顺时针方向方向旋转使点A与点C重合,这时P点旋转到G点。
(1)请画出旋转后的图形,你能说出此时△ABC以点B为旋转中心旋转了多少度吗?
(2)求出PG的长度?
(3)请你猜想△PGC的形状,并说明理由?
(4)请你计算出 的角度?
【当堂反馈(小测)】:
1、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系:
2、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒.20秒内,秒针旋转的角度是 .
3、下列图形中,不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 .
4、经过平移,△ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形.
5、在右图中作出三角旗绕O点
按逆时针旋转90后的图案.
6、如图1,ABC和ADE都是等腰直角三角形,C和ADE都是直角,点C在AE上,ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图1,再将图1作为基本图形绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为( ).
图1 图2
(A)45,90(B)90,45 (C)60,30 (D)30,60
7、如图,当半径为30cm的转动轮转过120角时,
传送带上的物体A平移的距离为 cm。
8、阅读下面材料:
如图(1),把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△DEC的位置;
如图(2),以BC为轴,把△ABC翻折180,可以变到△DBC的位置;
如图(3),以点A为中心,把△ABC旋转180,可以变到△AED的位置.
像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的.这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.
回答下列问题:
①在下图中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化,使△ABE变到△ADF的位置;
②指图中线段BE与DF之间的关系,为什么
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