导数的综合应用、极限、复数
一、教材分析
“导数的综合应用”是高中数学人教B版教材选修2-2第一章的内容,是中学数学新增内容,是高等数学的基础内容,它在中学数学教材中的出现,使中学数学与大学数学之间又多了一个无可争辩的衔接点。导数的应用是高考考查的重点和难点,题型既有灵活多变的客观性试题,又有具有一定能力要求的主观性试题,这要求我们复习时要掌握基本题型的解法,树立利用导数处理问题的意识. 高
二、学情分析
根据上述教材结构与内容分析,立足学生的认知水平 ,制定如下教学目标和重、难点。
三、教学目标
1、 知识与技能:
(1)利用导数的几何意义。
(2)利用导数求函数的单调区间;
(3)利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值;
(4)解决根分布及恒成立问题
2、 过程与方法:
(1)能够利用函数性质作图像,反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况,能合理利用数形结合解题。
(2)学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。
3、情感、态度与价值观:
这是一堂复习课,教学难度有所增加,培养学生思考问题的习惯,以及克服困难的信心。
四、教学重点、难点
重点是应用导数求单调性,极值,最值
难点是方程根及恒成立问题
五、学法与教法
? 学法与教学用具
学法:
(1)合作学习:引导学生分组讨论,合作交流,共同探讨问题(如问题3的处理)。
(2)自主学习:引导学生从简单问题出发,发散到已学过的知识中去。(如问题1、2的处理)。
(3)探究学习:引导学生发挥主观能动性,主动探索新知(如问题1、2的发散和直击高考的处理)。
教学用具:多媒体。
? 教法:
变式教学———这样可以让学生从题海中解脱出来,形成知识网络,增强知识的系统性与连贯性,从而使学生能够抓住问题的本质,加深对问题的理解,从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探索“变”的规律;
七、评价分析
上复习课的传统模式是教师先对知识点进行复习总结,然后讲解典型例题,从而达到复习的目的,但是缺点是不容易调动学生的积极性。而以问题入手,让学生在解决问题的过程中发生思维的碰撞,冲突,整个过程都有学生的参与思考,能让学生更好地掌握知识。这节课虽然问题设置不是很多,但能抓住了导数的本质,利用典型的问题,引起学生对导数的思考,设计的问题串,达到了使探讨的问题层层递进深入的目的。课堂注重学生的参与和互动,使学生的思维得到了发展。再通过教师的精炼总结,使学生对导数的应用有了更加明确的认识,从而达到复习的真正目的。
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