初中数学知识点总结:一元一次方程概念及解法
知识点总结
一.一元一次方程的概念:
只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程,对于一元一次方程,要抓住“一元”和“一次”两个关键元素。一元二次方程的一般形式:
二.解一元一次方程的一般步骤:
步骤 | 具体做法 | 变形依据 | 注意点 |
去分母 | 在方程两边同乘上所有分母的最小公倍数 | 等式的性质2 |
(1)分子要加括号; (2)不要漏乘不含分母的项 |
去括号 | 一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号 |
(1)分配律 (2)去括号法则 |
(1)不要漏乘括号内各项; (2)若括号前是“-”,去括号后括号内各项要变号 |
移项 | 把含有未知数的项移到方程的一边,其他项移到另一边 | 移项法则 |
(1)移项要变号,不移的项不变号; (2)不要漏项 |
合并同类项 | 把方程化为ax=b(a≠0)的形式 | 合并同类项法则 | 系数相加,字母部分不变 |
系数化为1 | 把方程两边同除以未知数的系数a,得到方程的解 | 等式的性质2 | 要正确进行运算,不要把分子、分母颠倒 |
常见考法
考查方程的解、一元一次方程的概念,特别的一元一次方程的解法规律性强,难度小,是考查基本运算能力的最佳命题点之一。
误区提醒
在解一元一次方程时,由于对每一步骤的理念依据掌握不好,会造成如下错误:
(1)移项时忘记变号;
(2)去分母时漏乘不带分母的项;
(3)去括号时,括号前是“-”忘记变号;
(4)去括号时漏乘某一项);
(5)系数化为1时,被除数和除数颠倒。
【典型例题】
(2010四川乐山)解方程:5(x-5)+2x=-4
【解析】5x-25+2x=4
7x=21
x=3
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