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椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质

  椭圆 双曲线 抛物线
定义 1．到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹 1．到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹  
2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0<e<1） 2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（e>1） 与定点和直线的距离相等的点的轨迹.
图形      

方


程		 标准方程 (>0) (a>0,b>0) y2=2px
参数方程 (t为参数)
范围 ─a£x£a，─b£y£b |x| ³ a，yÎR x³0
中心 原点O（0，0） 原点O（0，0）  
顶点 (a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b) (a,0), (─a,0) (0,0)
对称轴 x轴，y轴；
长轴长2a,短轴长2b		 x轴，y轴;
实轴长2a, 虚轴长2b.		 x轴
焦点 F1(c,0), F2(─c,0) F1(c,0), F2(─c,0)
焦距 2c （c=） 2c （c=）  
离心率 e=1
准线 x= x=
渐近线   y=±x  
焦半径
通径
2p
焦参数
P

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