必备的初二上册数学期中复习要点整理:立方根
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立方根
读作“三次根号a”其中,a叫做被开方数,3叫做根指数。(a等于所有数,包括0)如果被开方数还有指数,那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
立方根的性质:
⑴正数的立方根是正数.⑵负数的立方根是负数.⑶0的立方根是0.一般地,如果一个数X的立方等于 a,那么这个数X就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根)。如2是8的立方根,-3分之2是-27分之8的立方根,0是0的立方根。
立方和开立方运算,互为逆运算。
互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。
负数不能开平方,但能开立方。
立方根如何与其他数作比较?
⑴做这两个数的立方
⑵作差
⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)
任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话,必定只有一个.
平方根与立方根的区别与联系
一、 区别
⑴根指数不同:平方根的根指数为2,且可以省略不写;立方根的根指数为3,且不能省略不写。
⑵ 被开方的取值范围不同:平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。
⑶ 结果不同:平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。
二、 连系
二者都是与乘方运算互为逆运算
所有实数有且只有一个立方根。
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