中考数学直角三角形内切圆答题技巧
中考数学直角三角形内切圆答题技巧
我们知道利用面积法可以解决直角三角形内切圆半径的问题,在此基础上发现若有两个等圆内切于直角三角形中,也可按面积法求解,具体过程如下。
已知:在Rt⊿ABC中,⊙O1 ,⊙O2两等圆外切于H, ⊙O1 切AC、AB于D、E两点,⊙O2 切BC、AB于F、G两点,若AC=4,BC=3,求⊙O1与⊙O2的半径。
解:连接O1 A, O1 D, O1 E, O1 C, O1 O2, O2 C, O2 F, O2 B, O2 G, O1 G,过C作CIAB交AB于I,交O1 O2于J
设⊙O1与⊙O2的半径为r
∵⊙O1 ,⊙O2两等圆外切于H, ⊙O1 切AC、AB于D、E两点,
⊙O2 切BC、AB于F、G两点
O1 DAC , O1 EAB, O2 GAB, O2 FBC
S⊿AO1C=ACO1D=2r S⊿BO2C=
BCO2F=1.5r
S⊿AO1G+ S⊿O2GB =
AGO1E+GBO2G=
r(AG+ GB)=2.5r
又∵CIAB交AB于I,交O1 O2于J
CJ+ O2G = CJ+JI=CI CI==2.4
S⊿CO1 O2+ S⊿O1 O2G =
O1 O2CJ+O1 O2O2G=
O1 O2CI=2.4r
即S⊿ABC= S⊿AO1C+ S⊿BO2C+ S⊿AO1G+ S⊿O2GB+ S⊿CO1 O2+ S⊿O1 O2G==6
8.4r=6 , r=
现推广到一般情况在Rt⊿ABC中C=90,⊙O1 ,⊙O2⊙On(n为正整数)两两等圆外切, ⊙O1切AC、AB,⊙On 切BC、AB, 若AC=b,BC=a,求⊙O1 ,⊙O2 ,⊙On的半径。
解:用类比思想我们可以知道,设⊙O1 ,⊙O2 ,⊙On的半径为r
S⊿ABC = S1+ S2+ (S3+ S4)+ (S5+ S6)=br+ar+r+2(n-1)r
又∵S⊿ABC =ab
r=
【中考数学直角三角形内切圆答题技巧】相关文章:
- 上一篇:中考数学二元一次方程组中的消元方法技巧
- 下一篇:中考数学等积变形答题技巧
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-朱慧芬
- 苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《租船问题》
- 冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣
- 君晓天云2019秋通城学典小学全程测评卷三年级上册语文人教版数学苏教版英语YL版3本套装小学3年级上册同步提优训练单元期中期末测评卷
- 19秋小学二年级上册口算默写天天练语文数学人教版RJ2年级小学参考书计算题卡思维训练生字教材同步辅导单元课时专题听说读写练习簿
- 大鹏老师讲小升初数学
- 苏教版二年级下册数学《认识东、南、西、北》
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-朱志威
- 小升初试卷模拟卷试题人教版 小升初真题卷语文数学英语全套3本 小学生毕业总複习资料 小升初模拟卷 六年级小升初试卷真题