单项式乘多项式的再认识-因式分解(一)学案
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单项式乘多项式的再认识-因式分解(一)学案
【课前准备】:
问题:计算3752.8+3754.9+3752.3
(1)讨论上题的两种计算方法,分别提出各自的依据,然后比较哪种方法简便.
多项式 公因式
4x+4y
-8ax+12ay
8a3bx+12a2b2y
(2)类似地,ab+ac+ad=
(3) 引入因式分解及公因式.
(4)找出下列多项式各项的公因式并填写下表:
【探索新知】
(1)因式分解;
(2)因式分解与整式乘法的关系;
(3)提公因式法;
【知识运用】
例1:把下列各式分解因式:
⑴ 6 3 9 2 2c ;
⑵6 3 -9 2 2 +3 2
(3) -8 2 2+4 2 -2
例2:把下式分解因式:
例3:分解因式:(1) (2)
【当堂反馈】
下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是?
(1) + + = ( + )+ ;
(2) 2-1=( +1)( -1);
(3)( +1)( -1)= 2-1.
1. (1)将多项式-5 2+3 提出公因式- 后,另一个因式是 ;
(2)把多项式4( + )-2 ( + )分解因式,应提出公因式 .
2. 把下列各式分解因式;
(1)4 2-12 3;
(2) .
3. 计算:2.3752.5+0.6352.5-4
4. 把下列各式分解因式:
(1) ;
【拓展延伸】
一、填空题
1. 多项式24ab2-32a2b提出公因式是 .
2. .
3. 当x=90.28时,8.37x+5.63x-4x=____ _____.
4. 若m、n互为相反数,则5m+5n-5=__________.
5. 分解因式: .
二、选择题
6. 下列式子由左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
7.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是
A.5mx2 B.-5mx3 C. mx D.-5mx
8.在下列多项式中,没有公因式可提取的是
A.3x-4y B.3x+4xy C.4x2-3xy D.4x2+3x2y
9.已知代数式 的值为9,则 的值为
A.18 B.12 C.9 D.7
10. 能被下列数整除的是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
三、解答题
11.把下列各式分解因式:
⑴18a3bc-45a2b2c2; ⑵-20a-15ab;
⑶18xn+1-24xn; ⑷(m+n)(x-y)-(m+n)(x+y);
⑸15(a-b)2-3y(b-a); ⑹ .
12.计算:
⑴3937-13 ⑵2920.09+7220.09+1320.09-20.0914.
13.已知 , ,求 的值.
14. 已知串联电路的电压U=IR1+IR2+IR3,当R1=12.9,R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时,求U的值.
15. 把下列各式分解因式:-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2.
16. 已知a+b=-4,ab=2,求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值.
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