苏教版六年级数学——用分数表示可能性的大小4
教学内容:六年级数学上册第94-96页例1、例2及试一试、练一练和练习十八的第1、2、3题。
教学目标:
1、理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。
2、能根据事件发生可能性大小的要求设计相应的活动方案,能联系实际对可能性大小的计算结果,判断相关游戏的规则是否公平。
3、在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
4、进一步感受数学与生活的联系,明确生活中任何幸运和偶然的背后都有科学规律支配的。
教学重点:会用分数表示简单事件发生的可能性大小。
教学难点:理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。
教学过程
一、创设情境,揭示课题
1、昆山商厦正在进行迎国庆购物中大奖活动,凡购物满100元,可以到转盘上转1次指针,猜猜中奖规则是怎样的?
(1)学生凭生活经验阐述(指明学生交流)。
(2)提问:虽然有些不同,为什么大家都认为指针停在红色区域是一等奖?(指针停在红色区域的可能性最小,有利于商家)你知道中一等奖、二等奖的可能性是多少吗?
2、小结:以前我们用可能、一定、不可能来描述可能性的大小,那可能性的大小能不能用更简单的数学语言来表示呢?这节课我们继续研究可能性。(板书课题:可能性的大小)
二、初步感知。
1、教学例1
(1)例1场景图 ,提出问题。
谈话:打乒乓是同学们喜爱的一项运动。你们打乒乓球时是怎么决定谁先发球的?(学生根据自己的生活经验介绍一般比赛中的方法。)
提问:用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗?为什么?
(2)学生讨论后明确:一共有2种情况,乒乓球可能在左手,也可能在右手,对于运动员来说,无论猜左还是猜右,猜对的可能性是一半,猜错的可能性也是一半。
(3)问:可能性是一半用分数怎么表示?你怎么想到是1/2?
追问:2表示什么?1呢? (及时板书)
(4)小结:乒乓球可能在左手,也可能在右手,所以猜的结果只有对或错两种可能,猜对与猜错的可能性相等,都是1/2。用这种方法决定谁先发球是公平的。
(5)以前都是说一说谁的可能性大一些,谁的可能性小一些,现在我们也可以用分数来表示可能性的大小。(完成课题板书:用分数表示可能性的大小)
2、同步体验(第94页的试一试)。
课件呈现一个不透明的口袋。
(1)谈话:接着,我们来研究一下摸球活动中的可能性。这个袋子里原来有一些球,现在放入一个红球,从中任意摸出一个球,摸到红球的可能性是几分之几?(学生肯定有疑问)
(2)打开袋子(一红一黄)问:有答案了吗?你怎么想的?
(3)交流中明理:一共2个球,任意摸一个,有2种情况:摸到红球或摸到绿球,所以摸到红球的可能性是1/2。
(4)如果再往袋中放入一个绿球,现在任意摸一个球,摸到红球的可能性是几分之几?为什么?摸到绿球和黄球的可能性呢?
(5)讨论:为什么两次摸到红球的可能性会不同呢?这说明可能性的大小和什么有关?
(6)小结:虽然袋子里红球只有一个,但球的总数发生了变化,所以每次摸到红球的可能性也在变化,可能是1/2、可能是1/3等等。
(7)追问:如果要使摸到红球的可能性是1/6,口袋里至少要怎样放球?(答案不唯一,鼓励学生大胆交流,教师及时给予肯定。)
三、迁移提升。
1、教学例2
出示例2中的实物图:谁来介绍一下这六张牌?(或者让学生一起说说)
(1)问:把这些牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张,摸到红桃A的可能性是几分之几?你是怎样想的?
(2)交流后明确:因为一共有6张牌,红桃A有1张,摸到红桃A的可能性是1/6。
(3)追问:摸到黑桃A的可能性是几分之几?摸到其他每张牌的可能性呢?
(4)小结:一共有6张牌,摸到每张牌的可能性都是1/6。
2、提问迁移。
(1)提问:从这6张牌,你还想到什么问题?(同桌交流后指名回答)
(2)指名口述问题,可能有:摸到红桃的可能性是几分之几?摸到A的可能性是几分之几?摸到2的可能性是几分之几?
(3)逐题交流,重点交流第1个问题,明确各种思考方法。
方法可能有:
①摸到每张牌的可能性都是1/6,红桃有3张,摸到红桃的可能性是3个1/6,也就是1/2;
②一共6张牌,红桃有3张,摸到红桃的可能性是3/6,也就是1/2;
③6张牌平均分成2份,红桃是1份,摸到红桃的可能性是1/2。
3、教学试一试。
谈话:刚才我们研究的几个问题都是可能性相等的例子,实际生活中遇到的都是可能性相等的情况吗?我们继续研究摸球活动。
(1)课件出示第95页试一试题目及图片。
学生独立思考,然后交流各自的想法,多请几位学生来说说。
(2)比比两种球的可能性的大小,思考为什么。
4、谈话:下面请同学们打开课本第96页,独立完成第1题。
课件出示练习十八第1题,学生完成后进行交流,说说自己的想法。
追问:如果在每个口袋里任意摸一个球,摸到红球的可能性分别是多少?
学生在书上写出分数后进行交流,教师及时评价并关注全体学生练习情况。
四、全课总结。
提问:今天我们学习了什么?你有什么收获?你觉得这些知识有什么用?想想,实际生活中还有哪些情况也是可能性知识的运用。(学生举例说明)教师结合学生所举例子简单分析,如抛硬币时出现正面和反面的可能性相等,各是一半,可能性都是1/2;玩飞行棋扔色子时每个数朝上的可能性也是相等的,可能性都是1/6,等等。
五、实践与应用。
1、课件出示练习十八第2题。
(1)学生思考第1个问题,然后交流自己的想法,教师及时评价。
(2)出示第2个问题,学生独立思考并和同桌交流,再请几位学生交流,教师及时评价。
2、课件出示练习十八第3题。
提问:桌上有9张卡片,任意摸1张,小明和小红在玩游戏,出示规则:如果摸到奇数算小明赢,摸到偶数算小红赢,这个游戏公平吗?为什么?
追问:游戏规则怎么改就公平了?
3、课件出示问题:教材95页练一练
提问:我们用今天学到的知识再来研究一下商场里摸奖用的这个大转盘。指针转动后,停在红色区域的可能性是几分之几?停在黄色或蓝色区域呢?如果指针转80次,可能有多少次停在红色区域,可能有多少次停在黄色或蓝色区域?停在红色区域一定是10次吗?
小结:这只是根据可能性进行的预测,实际结果是不确定的,可能正好是10次,也可能大于10或小于10次。
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