小学四年级数学乘法的结合律和简便算法教案
教学目标
1.使学生理解并掌握乘法结合律.
2.应用乘法交换律和结合律进行简算.
教学重点
理解乘法的结合律的意义及运用.
教学难点
乘法结合律的运用.
教学步骤
一、复习准备,引入问题情境
1. 口算题.(卡片)
25 502 254 8125 12580 4025
通过刚才的口算题,你们很快算出结果,那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢?
教师板书: 52 254 1258
请同学们要牢记这三对好朋友,一会儿它要给我们很大的帮助.
2. 生比赛看谁算得快(直接写得数)
25424 691258 43925
比赛结果都是老师算得快.
二、探究新知
1.导入:
刚才老师所以算得快,是因为老师运用了乘法的一个定律,它可以使连乘的计算题变得非常简便易算.你们想知道吗?这节课我们就共同研究乘法结合律.(板书课题:乘法结合律)
2.教学例3:
(1)出示例3:演示课件乘法结合律出示例3 下载
(2)引导学生:先分组试算,再从上面的例子中寻找规律?
(3)使学生明确:左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等.
(4)同座互相试算,自己写数,看一看结果是否都是这样?
(5)反馈练习:
完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式,你发现了什么规律?
(154)10○15(410) (78)5○7(85)
(12580)5○125(805) (1225)4○12(425)
(6)引导学生总结规律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变.
教师提问:如果用字母a、b、c分别表示这三个数,那么乘法结合律该怎样表示呢?
启发学生:(ab)c=a(bc) (教师板书)
教师说明:a、b、c表示的是大于0或等于0的整数.
(7)练习:教材第61页上面的做一做(学生填书),订正并说明根据.
根据运算定律,在下面的□里填上适当的数.
3067=30(□□) 125(840)=(□□)□
3.教学例4:
我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便.同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算.(板书:简便算法)
出示例 4:计算 43254演示课件乘法结合律出示例4 下载
(1) 学生讨论交流:怎样计算比较简便?
(2) 指名板演,讲述计算方法.
4.教学例5:
出示例5,计算25434演示课件乘法结合律出示例5 下载
(1)同桌讨论:这道题怎样计算比较简便?
(2)指名板演,集体订正.
(3)学生总结:由25434到43254这一步,根据乘法交换律.由43254到43(254)的根据是乘法结合律.
5.比较例4和例5:
观察比较例4和例5.
(1)学生讨论:例4和例5在应用运算定律方面有什么不同?
(2)引导学生明确:计算例4时,没有调换因数的位置,只应用了乘法的结合律,使计算简便;例5应用了交换律调换了因数的位置,然后再应用乘法结合律,计算简便.
6.启发学生回忆:过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律?
7.练习:教材第61页下方的做一做.(学生口述解答)
应用乘法交换律和结合律,进行简便计算.
2745 8(725) 1225
教师小结:以上我们学的是应用定律如何进行简算,也就是在几个数相乘的条件下,如果其中有两个数相乘得整十、整百的数,就可应用乘法交换律和结合律,使计算比较简便.
三、巩固发展
1.填空:演示课件乘法结合律出示练习 下载
(1)乘法结合律用字母公式表示是( ).
(2)教科书第62页第3题.
下面哪些等式应用了乘法结合律?
4(153)=(415)3
(34)56=3(45)6
6(3a)=6(a3)
2.练习第十三4题.
用简便方法计算下面各题,说一说各应用了什么运算定律?
49252 8(2515) 251742
13504 251664 8512540
3.练习十三第5题,投影出示.(口答)
下面哪些算式运用了运算定律?为什么?
45=210 abc=acb a+b=b+a
12+3=13+2 a+b+c=b+a+c 1+23=1+32
4.练习十四第6题,分组讨论.
下面哪些算式运用了运算定律?为什么?
1+4+6+9=(1+9)+(4+6) 4625=6(425) 54+28+46=(54+46)+28
5.练习十四第8题,投影出示.学生独立填写,订正时说一说是怎样想的.
填写下表,并把每组的数跟第一组的比较,说出因数有什么变化,积有什么变化.
a
40
80
40
20
40
80
80
b
50
50
100
50
25
100
25
ab
四、全课小结
这节课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法结合律,又根据乘法结合律对许多题目进行了简算.今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更巧妙地把题目计算出来.
五、布置作业 练习十三第7、9题.
7题.下面各题,怎样算简便就怎样算
50264 212+27+373 167+32+33 1255080
623-199 324+298 402425 3542520
9题.在运动会开幕式上进行大型团体操表演.一共有8个方阵,每个方阵有15行,每行有15个人.一共有多少人参加表演?
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