小学六年级数学正比例的意义和判断教案
教学内容:课本第72页正比例的意义和判断例1、2;练一练;《作业本》第33页。
教学目标:
1、理解正比例的意义和正比例关系,掌握正比例的数学表达式,会正确地判断两种量是否成正比例。
2、通过教学,培养学生深入观察、主动探究、发现规律的能力。
教学重点:理解正比例的意义
教学难点:掌握正比例变化的规律以及判断
教学关键:学生自己观察、讨论、交流基础上进行教学
教学过程:
(一)准备
请同学口述三量关系:
(1)路程、速度、时间;
(2)单价、总价、数量;
(3)工作效率、时间、工作总量。
(学生口述关系式、老师板书。)
(二)学习新课
今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征,请同学们回答老师的问题。幻灯出示:
一列火车1小时行60千米,2小时行多少千米?3小时、4小时、5小时各行多少千米?(根据刚才口答的问题,整理一个表格。)
1、出示例1。(小黑板)
例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
(1)(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量?是什么?
(2)路程是怎样随着时间变化的?
师:像这样一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量就叫做两种相关联的量。(板书:两种相关联的量)
(3)表中谁和谁是两种相关联的量?他们之间是怎样变化的?
生:时间从小到大,路程也随着从小到大变化;时间从大到小,路程也随着从大到小变化。
师:我们对这种变化规律简称为同扩同缩。(板书)让我们再看一看,它们扩大缩小的变化规律是什么?
(4)时间和路程的比值又叫什么?
生:速度。
师:这个60实际是什么?变化了吗?
生:这个60是火车的速度,是路程和时间的比值,也是路程和时间的商,速度不变。
师:(指复习板书)这种关系式=速度,不论行驶几小时或行驶多少千米,速度都是60千米,这个速度是一定的,是固定不变的量,我们称为定量。
师:谁是定量时,两种相关联的量同扩同缩?
生:速度一定时,时间和路程同扩同缩。
师:对。这两种相关联的量的商,也就是比值一定时,它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。
(学生口算验证。)
师:同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量,路程是随着时间的变化而变化的:时间扩大,路程也随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是:路程和时间的比的比值总是一样的。
师:谁能像老师这样叙述一遍?
(看黑板引导学生口述。)
师:我们再看一题,研究一下它的变化规律。
2、出示例2。(小黑板)
例2某种花布的米数和总价如下表:
按题目要求回答下列问题。(幻灯)
(1)表中有哪两种量?
(2)谁和谁是相关联的量?关系式是什么?
(3)总价是怎样随着米数变化的?
(4)相对应的总价和米数的比各是多少?
(5)谁是定量?
(6)它们的变化规律是什么?
3、教学正比例的意义。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题:正比例的意义)
4、如果表中第一种量用x表示,第二种量用y表示,定量用k表示,谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系?
=k(一定)
5、小结:
日常生活和生产中有很多相关联的量,有的成正比例关系,有的是相关联,但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系,要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定,只有商(比值)一定时,才能成正比例关系。
(三)巩固反馈:
1.课本p75页想一想。
2.幻灯出示题,并说明理由。练一练各题。
(1)苹果的单价一定,买苹果的数量和总价()。
(2)每小时织布米数一定,织布总米数和时间()。
(3)小明的年龄和体重()。
(四)课堂总结
今天主要讲的是什么内容?你是如何理解的?
(五)《作业本》第33页。
【小学六年级数学正比例的意义和判断教案】相关文章:
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