小学数学六年级下册教案——反比例
教学内容:成反比例的量。
教学目的:使学生理解反比例的意义,会正确判断两种相关联的量是否成反比例,培养学生判断能力。
教学重点、难点:反比例的意义和正确判断成反比例的量。
教具准备:小黑板、投影片。
教学过程
一、 复习
1、 口答正比例的意义。
2、 怎样判断两种量成正比例?
3、 写出下面各题的数量关系,并判断在什么条件下,其中哪两种量成正比例?
(1) 已知每小时加工零件数和加工时间,求加工零件总数。
(2) 已知每本书的价钱和购买的本数,求应付的钱。
(3) 已知每公亩产量和公亩数,求总产量。
二、引新
在上面的数量部系式中,如果加工零件总数一定,每小时加工零件和加工时间是什么关系?如果应付的总钱数一定,每本书的价钱和本数是什么关系?如果总产量一定,每公亩产量和公亩数是什么关系?这就是今天我们学习的内容:反比例的意义(板书)
三、 新授
1、 教学例4。
(1)出示例4。
引导学生观察上表内数据,然后回答下面的问题:
A、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?
B、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化?怎样变化?
C、表中两个相的数的比值是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律?
D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式。
学生口答,师板书
小结:
2、教学例5
用600页纸装订成同样的练习本,每本的页数和装订的本数有什么关系?请你先填写下表。
每本的页数 15 20 25 30 40 60
装订的本数 40
(1) 先填表,然后观察上表,回答下列问题:
表中有哪两种量?
装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的?
表中相对应的每两个数的乘积各是多少?
你从中发现什么规律?写出它们的数量关系式?
学生回答,教师板书如下:
每本页数装订的本数=纸的总页数(一定)
(2) 小结:
从上表可以看出:每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量,装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大,装订的本数反而缩小;每本的页数缩小,装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是:每本的页数和装订的本数的积总是一定的。
(3) 归纳反比例的意义及关系式。
(1)请你比较一下上面的例4、例5,它们有什么共同特点?(教师引导学生归纳概括出反比例的意义)
(2)判断成反比例量的方法:根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件:
a两种相关联的量。
b一种量变化,另一种也随着变化。
C两种量中相对应的两个数的积一定。
(3)例4中,加工的时间随着每小时加工数量的变化,每小时加工的数量和加工的时间的积(零件总数)是一定的,我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量。想一想:在例5中,有哪两种相关联的量?它们是不是成反比例的量?为什么?(指名几个学生口述,教师帮助纠正)
(4) 概括关系式。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用R表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:
XY=R(一定)
3.教学例6。
播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
师:大家能不能根据反比例的意义判断一下?
指名口述,师讲评。
(每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量,每天播种的公顷数天数=播种的总公顷数,已知播种的总公顷数一定,也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。)
四、小结
判断两种相关联的量是否成反比例,关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定,积一定这两种量成反比例。
讨论:想一想:播种总公顷数一定,已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例?为什么?
五、巩固练习
课本第16页的做一做练后讲评。
六、课内外作业
完成练习三的第4――7题。
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