趣味数学:三个A
在下列乘法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:
AS
×A
——————
MAN
A代表0~9中的哪一个数字?
(提示:如果式子中每个字母都有一个解(确实是有一个解的话,那也需要首先求出A的值。)
答 案
A不能是0,否则M和N也都等于0。
A不能是1,因为乘积与AS不同。
A不是能2,因为这样乘积就不会是三位数。
A不能是3,因为不可能给A×A进位4。
A不能是4或7,因为不可能给A×A进位8。
A不能是5或6,因为这样要公S等于0,这就使得N等于S;要么S等于1,这就使得N等于A。
A不能是9,因为这样就必须要进位8,使得A等于S。
因此,A必定是8。
虽然至此已经完成了本题的要求,但我们还是把S、M和N的值求出来:由于必须进位4,S一定是5或6;但是S不是能是6,否则会使A等于N。因此S是5,整个乘法算式如下:
85
×8
————
680
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