最新人教版小学数学六年级下册《比例尺的应用》导学案设计
导学案设计
课题 | 比例尺的应用 | 课型 | 新授课 |
设计说明 | 本节课学习比例尺的应用,是在学生学习了比例尺的意义、计算公式等基础上进行教学的。为了使学生能正确应用比例尺的知识解决问题,本节课在教学设计上关注了以下两个方面: 1.关注复习铺垫的作用。 《数学课程标准》指出:教师教学应以学生的认知发展水平和已有知识经验为基础。学生在日常生活中都接触过地图,在其他学科中也初步认识过地图,对于地图有一定的感性经验。立足于这样一个基点,在新课开始,对比例尺的意义、特点等基本概念和基本方法进行了复习,为学生顺利应用比例尺的知识解决实际问题提供了保障。 2.关注学生解决问题能力的培养。 《数学课程标准》强调:要让学生学习有用的数学,并能主动运用所学的数学知识解决现实生活中的实际问题。为此,应引导学生从数学的角度去看待和解决生活中的实际问题,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,从而提高解决问题的能力。教学中,要有效地利用教材提供的素材,恰当补充例题,引导学生进行小组合作、交流、探究用比例尺的知识解决相关问题,使学生在理解多种解题策略的同时,实现解题策略的优化。 | ||
课前准备 | 教师准备 PPT课件 学生准备 地图 | ||
教学过程 | |||
教学环节 | 教师指导 | 学生活动 | 效果检测 |
一、复习导入。(5分钟) | 引导学生思考: (1)什么叫比例尺? (2)比例尺有什么特点? (3)怎样求比例尺? | 思考后回答: (1)一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 (2)比例尺的特点:比例尺是一个比,不是尺,不带单位名称。 (3)求比例尺的方法:图上距离∶实际距离=比例尺。 | 1.说一说下列比例尺表示的具体意义。 (1)1∶500 (2)9∶1 (3) |
二、探究新知。(25分钟) | 1.根据比例尺和图上距离求实际距离。 (1)课件出示教材54页例2,引导学生分析题意,找出题中的等量关系并解决问题。 (2)指名试做。 (3)师生共同总结方法:根据数值比例尺求实际距离时,一般把比例尺写成分数形式;求实际距离时,答语要带上单位,最后转化成哪个单位要结合生活实际而定。 2.根据比例尺和实际距离求图上距离。 (1)出示补充例题。 A城到B城的实际距离是120 km,画在比例尺为1∶1000000的图上,图上应画多少厘米? (2)指导学生在小组内完成,并汇报结果,集体订正。 3.根据比例尺和实际距离画平面图。 (1)课件出示教材55页例3,要求学生仔细阅读,了解题中提供了哪些信息。 (2)引导学生分组讨论解决问题的方法,并汇报。 (3)指导学生动手操作,教师巡视。 (4)选择优秀作品展示。 | 1.(1)分析题意,明确:根据=比例尺,可以用解比例的方法求出实际长度。 (2)尝试解决。 解:设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。 = x=7.8×400000 x=3120000 3120000 cm=31.2 km 答:从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。 (3)讨论后明确用比例尺的知识解决问题的方法。 2.(1)读题,分析题中的数量关系。 (2)在小组内讨论交流并汇报结果。 解:设图上应画x cm。 120 km=12000000 cm = x=12000000÷1000000 x=12 答:图上应画12 cm。 3.(1)认真读题,了解题中提供的信息。 (2)分组讨论解决问题的方法,并汇报结果。 明确:根据给定的比例尺先分别求出三个同学家到学校的图上距离,再画出平面图。 (3)动手操作,画出平面图。 (4)观察优秀作品,对比找出自己设计的作品与优秀作品的差距。 | 2.解决问题。 (1)在一幅地图上,用3 cm长的线段表示实际距离51 km,这幅地图的比例尺是多少? (2)一个零件长5 mm,画在图纸上长25 cm,这张图纸的比例尺是多少? (3)在比例尺是1∶6000000的地图上,量得A地到B地的距离是24 cm,A地到B地的实际距离是多少米? (4)一幅地图的比例尺是2500000∶1,量得甲地到乙地的图上距离大约是4.8 cm。甲地到乙地的实际距离大约是多少千米? (5)学校操场长60 m,宽45 m,画在比例尺为1∶1500的图纸上,长和宽各应画多长? |
三、巩固练习。(5分钟) | 1.完成教材54页“做一做”。 2.完成教材57页8题。 3.出示练习题:在比例尺是1∶10000000的地图上,量得甲、乙两城之间的路程是10 cm。一辆汽车以每小时100 km的速度从甲城开往乙城,需要多少小时才能到达? | 1.独立完成,汇报交流。 2.填写后,说出求图上距离和实际距离的方法。 3.分析题中的数量关系后,独立解答并汇报。 | 3.教学大楼的长是150 m,在平面图上的长是25 cm,宽是15 cm。这幅平面图的比例尺是多少?教学大楼的实际占地面积是多少平方米? |
四、课堂总结。(5分钟) | 总结本节课的学习内容。 | 谈自己本节课的收获。 | |
教师批注 |
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