最新人教版小学数学六年级下册《正比例》导学案教学案
导学案设计
课题 | 正比例 | 课型 | 新授课 |
设计说明 | 本节教学是在学生学过比和比例的基础上进行的,重点是使学生理解正比例的意义。学好正比例知识不但可以加深学生对比例知识的理解,同时还可以解决一些实际问题。遵循“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的理念,本节在教学设计上有如下特点: 1.借助实验,铺平探究之路。 教学中,在学生对数量关系中的“量”的含义已有初步了解的前提下,组织学生观察、计算,使学生通过数量和总价的变化情况,真切感受什么是“变量”,什么是相关联的量,为进一步探究成正比例的量及正比例关系扫清障碍。 2.引导探究,发现规律。 教学中,为学生搭建自主探究的平台,通过巧妙提问,有效引导学生进行观察、探索、计算、交流,使学生在认识成正比例的量及正比例关系时,掌握正比例关系的字母表达式及判断方法。 3.结合图象,渗透函数思想。 在展示正比例图象并介绍坐标系相关知识的基础上,引导学生体会正比例图象,并利用图象解决问题,使学生在应用正比例图象解决相关问题时,初步感受函数思想。 | ||
课前准备 | 教师准备 PPT课件 学生准备 空白表格 | ||
教学过程 | |||
教学环节 | 教师指导 | 学生活动 | 效果检测 |
一、复习铺垫。(3分钟) | 引导学生回顾学过的常见的数量关系。 | 思考后交流掌握的常见的数量关系。如速度×时间=路程;单价×数量=总价…… | 1.妈妈买了5千克西瓜,每千克4.5元,妈妈一共花了多少钱? |
二、观察计算,填写表格。(7分钟) | 1.课件出示例1:引导学生在表格中填写彩带的单价。 2.引导学生通过观察,认识变量和相关联的量。 | 1.读题,明确表格中的信息及老师的要求,分组填写表格。 2.观察表格,明确:像数量和总价这样不断变化的量,叫做变量。观察总价和数量,认识一种量变化,另一种量也随着变化,说明在这两种量之间有着内在的联系,我们把这样的量叫相关联的量。 | 2.小张花了50元买了80个鸡蛋。平均每个鸡蛋多少钱? |
三、探究新知。(20分钟) | 1.引导学生讨论:变量(总价和数量)的变化有什么规律? 2.继续引导学生观察、讨论:单价是如何计算得出的,有什么规律? 3.借助课件演示,使学生明确正比例关系的意义。 4.引导学生思考:用字母x表示数量,用字母y表示总价,用字母k表示单价,怎样用字母表示两种相关联的量与定量之间的关系? 5.总结判断正比例关系的方法。 6.课件出示教材46页图象,指导学生认识正比例图象。 7.实际动手操作,画出正比例图象。 8.观察正比例图象,讨论解决下列问题: (1)不计算,根据图象判断,如果买9 m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带? (2)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍? | 1.观察表格,通过小组交流后得出:数量增加,总价也增加;数量减少,总价也会相应地减少。 2.明确:总价和数量的比值是单价。通过计算发现单价都是相同的,是固定数。(这种量是不变的,数学上叫做“一定”) 3.在教师演示讲解下明确: 像这样,两种相关联的量(总价和数量),一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(单价)一定,我们就说这两种相关联的量叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。 4.尝试用字母表示关系式。 =k(一定) 5.同教师共同总结正比例关系的判断方法,并明确: (1)两种相关联的量; (2)一种量变化,另一种量也随着变化; (3)相关联的两种量中相对应的两个数的比值一定,即=k(一定)。 6.认真观察,理解横轴上的数据表示彩带的数量,纵轴上的数据表示彩带的总价。 7.根据数量与总价的数据描好各点,并把描好的点连起来,形成一条直线,感受正比例图象是一条直线。 8.小组讨论,结合正比例图象以及总价与数量间的正比例关系寻找答案。 | 3.下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由。 (1)长方形的长一定,面积和宽。 (2)减数一定,被减数和差。 (3)数量一定,单价和总价。 (4)每袋水泥的质量一定,水泥袋数和总质量。 (5)正方形的周长和它的边长。 (6)订阅《少年报》的份数和钱数。 |
四、巩固练习。(7分钟) | 1.完成教材49页1题。 2.完成教材49页4题。 | 1.独立完成并汇报结果。 2.独立完成,汇报后集体订正。 | 4.下面哪个式子表示a和b成正比例? (1)a+b=12 (2)a-b=3.8 (3)b=7a |
五、课堂总结。(3分钟) | 总结本节课的学习内容。 | 谈自己本节课的收获。 | |
教师批注 |
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