小升初数学知识点之分数与百分数的应用讲解
学习是人类进步的阶梯,要不断的学习,才能增加自己的知识量,下面为大家分享小升初数学知识点之分数与百分数的应用,希望对大家有帮助!
分数与百分数的应用
基本概念与性质:
分数:把单位“1”平均分成几份,表示这样的一份或几份的数。
分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
分数单位:把单位“1”平均分成几份,表示这样一份的数。
百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数。
常用方法:
①逆向思维方法:从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。
②对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转化思维方法:把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。
④假设思维方法:为了解题的方便,可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立,计算出相应的结果,然后再进行调整,求出最后结果。
⑤量不变思维方法:在变化的各个量当中,总有一个量是不变的,不论其他量如何变化,而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况:A、分量发生变化,总量不变。B、总量发生变化,但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化,但分量之间的差量不变化。
⑥替换思维方法:用一种量代替另一种量,从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
⑦同倍率法:总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。
⑧浓度配比法:一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
经典例题:
例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6:5。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5:6。
问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?
解析:
根据条件(2)和(3):二等奖总人数为11份,那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比,二等奖与一等奖人数比为33:22;甲、乙两校二等奖人数比为5:6=15:18,甲、乙两校获奖人数比为6:5=30:25。所以,甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的:15÷30=50%
另一种算法:
获奖总人数6+5=11份,二等奖人数11×60%=6.6份,甲校二等奖人数6.6×5/11=3份
所以,甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%
以上是为大家分享的小升初数学知识点之分数与百分数的应用,希望能够切实的帮助到大家,同时希望大家能够在考试中取得优异的成绩!
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