试着使用代数法
我们快要上中学了,在数学学习上,要完成从算术到代数的过渡。下面这道题希望你试着用代数法解答。
为了庆祝“六一”儿童节,班里决定做一幅贴纸画送给低年级同学。中队长小明拿1元钱买了彩色纸100张。其中,绿色纸3分1张,红色纸4分1张,白色纸1分7张。你知道小明买了3种颜色的纸各多少张吗?
分析与解 这道题要求的未知量有3个,而已知条件又很少,用小学学过的应用题解法去解答是很困难的,因此,我们不妨试着用代数法来解答这道题。
设小明买了x张绿纸,y张红纸,买的白纸是(100-x- y)张。
根据题中的等量关系,列方程
化简得21x+28y+100-x-y=700
化简后的方程含有两个未知数,只要给出x一个定值,y就必有一个定值与它相对应。我们应根据分析、推理来确定x、y的值。
必定是整数。由此可知,y必定是20的倍数。
当y=20时,得出x=3,白纸有100-20-3=77(张);当y=40或y大于40时,x是负数,不符合实际情况。因此,小明买了3张绿纸,20张红纸,77张白纸。
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