有意思的数学故事《被墨水盖住的算式》
如果要想具备福尔摩斯那样神奇的破译密码的本领,不但应具有非凡的推理能力,还要懂得大量的其他知识。然而,只要你有心,也可以破译一些简单的密码。
现在我们来看一个例子:有意思的数学故事《被墨水盖住的算式》
据传说,英国物理学家牛顿(1642-1727)小的时候,学习成绩几乎在学校是倒数第一。后来他下决心改变这一令人沮丧的状况。有一次,他把自己的作业做得干净整齐,没有任何错误,但正当他把笔和本子收起来时,糟糕的事情发生了:墨水洒了,正好在他的一道算术题上留下了一块墨迹。下图显示了这个令人不快的结果。
式中只剩下了3个数字较为清晰。小牛顿尽了一切努力,最后终于记起来整道题凑巧用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部10个数字,一样一个。
如果这是一种从0到9这10个数字编制的密码,你能破译出被墨水盖住的都是哪些数字吗?
由于被墨水盖住的是10个数字,所以原式应为:
28?
+??4
────—
????
我们可以把这个算式写成:
28A
+CB4
────—
GFED
其中每个英文字母分别表示数字0、1、3、5、6、7、9中的某一个。
我们先考虑千位上的G。两个三位数相加,和是四位数,由于两个百位上的数相加,和最多向千位进1,所以,G只能是1,这时,算式就成了:
28A
+CB4
────
1FED
再看百位上的C和F。如果要保证向千位进1,C不能小于7,即C只可能是7或9中的一个。
设C=9,那么如果十位不进位到百位,F=1;如果十位进位到百位,F=2。这都和已知的数字重复。所以C≠9。
所以C=7,F=0。即
28A
+7B4
────
10ED
这时,B可能是3、5、6、7中的某一个。
如果B=3,那么应有E=1或2,但这不可能;
如果B=5,那么E=3,但6+4≠9,9+4≠6;
如果B=6,那么E=5,这时令A=9,则有D=3。
整理出来就是:
A=9,B=6,C=7,D=3,E=5,F=0,G=1。
于是,小牛顿的算式应为:
289
+764
────
1053
数学网感谢你的关注!
【有意思的数学故事《被墨水盖住的算式》】相关文章:
- 上一篇:数学故事:英文填空-----数学幽默小品
- 下一篇:数学故事《页码与铅字》来了解下吧
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 019秋全套小学单元测试六年级上语文数学英语科学全套 6年级上册部编版同步训练期中期末试卷考试题複习题练习簿习题
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-徐巧慧
- 人教版七年级数学下册第五章5.1.2《垂线》_高清
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-闵礼刚
- 小升初试卷模拟卷试题人教版 小升初真题卷语文数学英语全套3本 小学生毕业总複习资料 小升初模拟卷 六年级小升初试卷真题
- 人教版七年级数学下册第五章5.1.1《相交线》_高清
- 20 古诗两首_第一课时(特等奖)(苏教版六年级下册)_T181585
- 小升初数学择校难题三角形面积转换成比例讲解及练习优司芙品数学19年6月12
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-刘学军