第一部分 教育理论与实践

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其选项写在题干后的括号内。本大题共5小题，每小题1分，共5分）

1．包括组织教学—检查复习—讲授新教材—巩固新知识—布置课外作业环节的课的类型是（）。

A．单一课 B．活动课 C．劳技课 D．综合课

2．标志着中国古代数学体系形成的著作是()。

A．《周髀算经》 B．《孙子算经》 C．《九章算术》 D．《几何原本》

3．教学评价的数量化原则主张评价应尽可能()。

A．定量 B．定性 C．定量与定性相结合 D．以上答案都不正确

4．我国中小学学生集体的基本组织形式是（）。

A．班集体 B．学生会 C．少先队 D．共青团

5．中小学智育的根本任务是（）。

A．传授知识 B．发展学生的智力 C．形成技能 D．培养个性

二、填空题（本大题共2小题，每空2分，共10分）

6．数学课程目标分为____、____、____、____四个维度。

7．“最近发展区”是指儿童的智力在教师指导下的____发展水平。

三、简答题（5分）

8．新课程为什么要提倡合作学习？

第二部分 数学专业基础知识

一、选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）

1．下图一共有多少个小圆点？正确的算式是（）。

A．3×4×3 B．4×4×3 C．3＋3×4 D．3×（4＋4）

2．下面的分数中，不是最简分数的是（）。

A．2/5 B．24/36 C．9/7 D．12/19

3．某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（）。

A．5 B．10 C．15 D．21

4．O1和O2的坐标分别为（-1，0）、（2，0），⊙O1和⊙O2的半径分别是2、5，则这两圆的位置关系是（）。

A．相离 B．相交 C．外切 D．内切

5．用每千克28元的咖啡糖3千克，每千克20元的奶糖2千克，每千克12元的花生糖5千克，混合成“利是”礼品糖后出售，则这种“利是”礼品糖平均每千克售价为（）。

A．18元 B．18．4元 C．19．6元 D．20元

6．下列说法错误的是（）。

A．绝对值最小的数是零 B．近似数0．5410的有效数字有三个 C．若a为非负实数，则a2=a D．若x=1，则x2-1x+1的值为零

7．火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（） 。

A．20 B．119 C．120 D．319

二、填空题（本大题共3小题，每空2分，共18分）

8．38=（）∶（）=（）%=（）（填小数）。

9．甲乙两地相距150千米，画在一幅地图上是3厘米，这幅地图的比例尺是（）；从这幅地图上量得乙丙两地的图上距离是5厘米，乙丙两地间的实际距离是（）千米。

10．口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（），摸出黄球的可能性是（），摸出（）球的可能性最大。

三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

11．甲数的13等于乙数的15，则甲乙两数的比是5∶3。（）

12．圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变。（）

13．小明和哥哥去年的年龄比是5∶8,今年他们的年龄之比不变。()

14．两个质数的和一定是合数。（）

四、计算题（本大题共3小题，共13分）

15．28-［19．08+(3．2-0．299÷0．23)］×0．5

16．13-1-（2004-2）0+（-2）2×116+12-1

17．8．4加上一个数的40％等于12，求这个数。(用方程解)

五、操作题（2分）

18．用下面的线段作为一条边，A点为顶点，画一个高是2厘米的平行四边形。

六、应用题（本大题共3小题，共25分）

19．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。问这几天当中有几天有雨?

20．甲、乙两小学原有图书本数之比是7∶5，如果甲校赠给乙校750本，乙校又回赠给甲校100本，那么，甲、乙两校的图书本数之比变为3∶4。问甲、乙两校原有图书各多少本？

21．某制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条。

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子的各多少人？

（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？

参考答案及解析

第一部分　教育理论与实践

一、单项选择题

1．D2．C3．C4．A5．B

二、填空题

6．知识与技能数学思考解决问题情感与态度

7．潜在（或第二）

三、简答题

8．答：合作学习是指促进学生在一个小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。小组合作学习的优势有：（1）有利于增进学生之间的合作精神；（2）有利于激发学生的学习动机；（3）有利于建立和谐平等的师生关系；（4）有利于形成正确的评价，培养良好的品质；（5）有利于课程目标的实现。

第二部分　数学专业基础知识

一、选择题

1．B［解析］略

2．B［解析］2436可化简为23。

3．B［解析］200×（1+a%）2=242。

解得a=10。

另外本题采用代入法更为简便。

4．D［解析］两圆心的距离等于半径之差，故两圆内切。

5．B［解析］简单计算一下即可。

6．B［解析］B项的有效数字应为四位。

7．C［解析］首先由火车开往北京，判断应为双数；再由直快列车区间为101至198，故C正确。

二、填空题

8．3837．50．375［解析］略。

9．1∶5000000250［解析］比例尺应为3cm∶150km=1∶5000000，注意单位换算。

10．2313红［解析］摸到红球的可能性为812=23，摸到黄球的可能性为412=13。三、判断题

11．×［解析］甲乙的比应为3∶5。

12．×［解析］圆柱体的体积V=πr2h，依题意：v′=π·（5r）2·h5=5πr2h,因此，体积仍然是原体积的5倍。

13．×［解析］小明和哥哥的年龄是同时增长的，但是两人的年龄之比并不是固定比值。

14．×［解析］两个质数的和可能仍为质数。如：2+3=5。

四、计算题

15．解：原式=28-［19．08+（3．2-1．3）］×0．5

=28-20．98×0．5

=28-10．49

=17．51

16．解：原式=3-1+4×14+2+1=4+2

17．解：设这个数是x，由题意列方程：

8．4+40%x=12，

解得x=9。

五、操作题

18．略

六、应用题

19．解：松鼠采了：112÷14＝8(天)。

假设这8天都是晴天，可以采到的松子是：20×8＝160(个)

实际只采到112个，共少采松子：160－112＝48(个)

每个下雨天就要少采：20－12＝8(个)

所以有48÷8＝6（天）是雨天。

答：这几天当中有6天有雨。

20．解：设甲校原有图书7x本，乙校原有图书5x本。由题意列方程:

(7x-750+100)∶(5x+750-100)=3∶4,

解得x=350。

350×7=2450（本），350×5=1750（本）。

答：甲校原有图书2450本，乙校原有图书1750本。

21．解：（1）设应安排x名工人制作衬衫，依题意列方程：

3x=5（24-x）。

解得x=15。24-15=9（人）。

答：应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子。

（2）设应安排y名工人制作衬衫，依题意列方程

3×30y+5×16（24-y）≥2100。

解得y≥18。

答：至少应安排18名工人制作衬衫。

节选自华图教师公开招聘考试专用教材系列编委会编写的《教师招聘考试小学数学预测试卷》

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