课题：对数函数及其性质教学设计_教学设计

课题：对数函数及其性质教学设计

教学目标：

知识与技能

1.掌握利用对数函数的单调性比较两个数的大小的方法，会解简单的对数不等式。

2.能应用对数函数模型解决简单实际问题。

过程与方法

让学生会进一步领悟分类讨论、数形结合的思想和函数方法的应用.

情感态度价值观

1.体会数学的实用价值

2.培养学生的合作意识、探究意识

教学重点：

重点：对数函数性质的应用.

难点：把实际问题化归为数学问题，利用对数函数模型进行求解.

教学程序与环节设计：

教学过程与操作设计：

环节

呈现教学材料

设计意图

师生互动设计

温

故

知

新

回顾上一节课对数函数y=（a>0,且a≠0）的图象及性质并完成下表：


图象
定义域
值域
性质	定点
	单调性

引导学生由图像联想对数函数性质，培养学生以形助数的习惯。

分组讨论，

展示成果，

相互点评。

探

究

一

比较下列各题中数值的大小：

（1），

（2），

（3），

通过构造对数函数比较两个对数的大小，着重训练函数方法和分类讨论思想。

分组讨论，

展示成果，

追问引领，

提升思维。

探

究

二

你会解下列不等式吗？

（1）(2x+1)>(1-x)

（2）x+2<2

训练学生化归意识、等价转化意识并帮助学生掌握运用对数函数单调性解不等式方法

分组完成，

学生互评。

揭示思想，

形成方法。

探

究

三

溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的，pH值的计算公式为pH＝－lg［H⁺］，其中［H⁺］表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol／L．

（1）根据对数函数性质及上述pH值的计算公式，说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系．

（2）已知纯净水中氢离子的浓度为［H⁺］＝10^-7mol／L，计算纯净水的pH值．

（3）国家标准规定，饮用纯净水的PH值应该在5.0～7.0之间，请你计算出饮用纯净水的氢离子浓度的范围是多少？

让学生体会应用对数函数模型解决实际问题的意识。

阅读理解

联想化归

合作探究

建模提升

课堂反思

这堂课你学到了什么？

（1）如何利用对数的性质比较数的大小。

（2）如何利用对数函数的单调性解不等式。

（3）如何建构对数函数模型，解决生活中的实际问题。

整理形成认知结构——知识、方法、思想

小组讨论，

归纳整理，

补充提高

作业

1、教科书P₇₃ 练习第3题

P₇₄ 习题A组第8、9题.

2、探究P₇₄ 习题A组第10题.

并比较_{、、的大小。}

巩固提升

效果反馈

问题诊断

学生独立完成，教师批改指导

探究一

比较下列各题中数值的大小：

(1)，

(2)，

(3)，

探究二

你会解下列不等式吗?

(1)(2x+1)>(1-x)

(2)x+2<2

探究三

溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的，pH值的计算公式为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol/L.

(1)根据对数函数性质及上述pH值的计算公式，说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系.

(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7mol/L，计算纯净水的pH值.

(3)国家标准规定，饮用纯净水的PH值应该在5.0～7.0之间，请你计算出饮用纯净水的氢离子浓度的范围是多少?

作业

1.教科书P73 练习第3题

P74 习题A组第8、9题.

2.探究P74 习题A组第10题.

并比较、、的大小

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