潜心研究准确把握扎实教学——提高“解决实际问题”教学的有效性_数学论文

潜心研究准确把握扎实教学——提高“解决实际问题”教学的有效性

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新课标教材改变了传统应用题的单独编写、集中教学的做法，把“解决实际问题”教学分散于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的教学过程之中，并把传统的“应用题”改成了“解决实际问题”，教材的编写发生了巨大的变化，教师的教学也面临着挑战，这就需要教师在教学中潜心研究，在教学实践中准确把握，只有这样才能提高“解决实际问题”教学的有效性。由此笔者对解决实际问题的教学进行了一些理性的思考。

一、“解决实际问题”与传统“应用题”的区别

传统的应用题条件和问题都是直接呈现给学生的，而且条件不多也不少，课堂上师生只研究怎么列式计算找出最后的结果，教学目标是培养学生的解题能力和应试能力。然而现实生活中并没有现成的问题，需要人们从纷繁杂乱的生活中收集信息，并对信息进行分析从中发现问题并提出问题，最后再想办法解决实际问题。如果学生不具备收集信息、发现问题的能力，就找不到要解决的问题，那么解决实际问题也就无从说起，这就是学生会解答应用题却不会解决生活的实际问题的原因所在。为了克服传统应用题教学的这种弊端，新教材把原来的应用题变成了解决实际生活中的问题，解决问题的教学不再是解决别人的问题了，也不是从列式计算开始了，而是把解决问题向前推进了两步：从收集信息、发现和提出问题开始，使学生经历一个收集信息、发现和提出问题、最后再解决问题的完整的解决实际问题的过程，以此培养学生解决实际问题所需的各种能力，而不是原来的单纯的解题技巧和应试能力，这就是传统的“应用题”与现在的“解决实际问题”教学目标的本质区别。

二、当前“解决实际问题”教学中存在的误区

误区一：教师把握不到位

解决实际问题应当是解决自己发现的问题，而不是别人提出的问题，所以师生应当在收集信息、发现和提出问题、解决问题的动态的过程中教和学。但是纵观现在的解决实际问题的教学基本上都一个静态的过程：先出示教学挂图（图中的信息和问题也是现成的），然后让学生观察挂图（学生只是看圆圈里的文字而无真正的观察和思考），学生说图中的信息（读读圆圈里的文字），可以解决什么问题（读图中别人给定的问题），最后列式计算找到问题的结果，由于学生根本没有进行仔细地观察，没有真正经历收集信息、发现和提出问题的过程，更没有思考我要解决什么问题，学生解决的仍然是别人的问题，因而新课标提出的观察的能力、收集信息能力、发现和提出问题的能力都没有得到有效地培养，学生面对纷繁杂乱的生活还是不会收集信息，还是不能发现和提出问题，更不能有效地解决实际生活中的问题，所以由于教师的理解不深刻、把握不到位，导致了教师教得不到位，学生学得更不到位，严重影响了学生解决实际问题能力的提高。

误区二：过分淡化数量关系

解决实际问题是靠数量关系解决的，数量之间的关系是数学研究领域的重要组成部分，它反映的是数量之间的本质的而非表面的、普遍的而非特殊的、客观存在的而非人为的内在的联系，在解决实际问题中数量关系起两个作用：一是根据数量关系推断出先算什么、后算什么……，二是根据数量关系可以确定每一步用什么方法算、怎么列式，学生解决实际问题时都有意或无意地使用数量关系进行分析和推理，得到先算什么、后算什么，并进行列式计算，数量关系为解决问题提供了思维方法，为列式提供了理论依据，所以数量关系是解决实际问题所必须的工具，数量关系对于学生解决实际问题起着至关重要的作用，学生对数量关系熟练掌握和灵活应用程度决定着学生解决问题的水平高低。但是，我们再看看现在的解决实际问题的教学：学生只是把图中的信息说说、把要解决的问题读读，学生解决问题时也只是自由解答，只要学生列式正确教师就鸣金收兵了，不要求学生说说是怎么想的，看不到教师对学生进行数量关系的训练，听不到学生应用数量关系进行逻辑推理的叙述，学生都是凭感觉列式计算。正由于教师教学时过分淡化数量关系，所以导致了中下等生对数量关系感悟不到位、理解不深刻、掌握不牢固，对于解决简单的问题还能应付，对于复杂的问题就无从下手了，严重影响了学生解决实际问题能力的提高。

误区三：课堂教学不到位

从人们解决问题的过程看，解决实际问题的应当有三个步骤：一是收集信息，二是发现和提出问题，三是分析问题和解决问题。解决实际问题的教学的目的就是使学生能够从生活中发现和提出问题，最终解决实际问题，从解决实际问题的过程中掌握解决问题的方法，并形成解决问题策略。但是从现在的课堂教学来看，普遍存在这样一个问题：教学中只有收集信息、发现问题和提出问题两个步骤的教学，没有了分析问题和解决问题的关键环节的教学，而且收集信息和提出问题又变成了学生读读图中文字的思维含量极低的活动，最后的解决问题时教师不加任何铺垫和指导，只是让学生自由解答，解决实际问题后也不引导学生表述解决问题的思维过程，学生做对了就算完成教学任务了。由于没有了应用数量关系的分析问题的思维表述的过程教学，所以造成了学生不会分析数量关系，不明白先算什么、后算什么的道理，解决问题也是完全凭感觉、靠猜测去列式计算，当学生出现错误时教师更没有有效办法帮助学生理解，因此学生就不能有效地理解和掌握解决实际问题的方法，随着年级的升高、问题的逐步复杂，学生在解决实际问题中存在的问题就逐渐暴露出来，原因就是教师过分简化了解决问题时分析方法的教学，把本该重点教学的分析问题的思考方法只是蜻蜓点水一带而过，过分淡化了应用数量关系进行有理有据的分析、推理能力的训练和培养，导致教学重点不突出、难点不突破，学生不知道怎么去分析和思考，更不知道该先求什么、再求什么……，造成了学生对一步计算的解决问题的算理就说不清道不明了，面对复杂的问题也就无从下手、难以解决了，这些都是教师误解了新的教学理念导致课堂教学不到位造成的。

三、如何提高“解决实际问题”教学的有效性

1、计算教学要为“解决实际问题”做准备

现在的解决实际问题的教学主要“拖挂”在计算教学过程之后，计算教学的习题后面都“挂”上一些解决实际问题习题，基本上不安排专门的解决实际问题的例题教学。由于没有了例题教学，多数教师都把解决实际问题当成习题进行简单化的处理，不单独组织教学，以学生做正确为满足，教师教得不深刻，学生研究得不到位，导致了学生理解不深刻、学得不扎实，形成了一些思维漏洞。只要我们好好研究教材就不难发现：解决实际问题教学的起点应当是计算教学，解决实际问题的教学不是遇到解决实际问题的习题才去教，要把解决实际问题的教学推前到计算教学过程中。其实在计算教学中就有解决实际问题的“影子”了，计算中的列式的道理就是学生解决问题时列式的思维方式，就是数量关系的启蒙，所以在计算教学的过程中就应当帮助学生掌握四则运算的意义，使学生理解和掌握列式的思考方法，而不是单纯地教计算方法。如：一年级下册教材如下仔细分析教材就不难发现，第5页的例题教学虽然是计算教学，但是在实际教学时除了使学生掌握计算的方法外，还要帮助学生理解和掌握列减法算式的道理：从总数里减去拿走的部分就等于剩下的，也就是最原始的数量关系，虽然不要求学生说出了，但是应当使学生感悟到这个数量关系，如果学生头脑里没有这样的思维方法，不知道数量之间的关系，也就不能解决第7页中的实际问题，就会导致学生猜计算方法。所以在计算教学中，教师就要有全局的观念，不但要帮助学生解决计算问题，还要帮助学生掌握列式的道理，从计算教学中感知数量之间的关系，把解决实际问题的所牵涉到的知识提炼出来，并加以训练，以保证学生能够准确理解和牢固掌握解决实际问题的思考方法，为解决实际问题铺平道路。

2、帮助学生掌握分析数量关系的方法

解决实际问题最终还是以问题解决为目标的，怎样才算是解决了问题呢？一般是以通过列式计算找到问题的答案为标志，这是与传统的应用题的相同之处。要列式计算就使用数量关系进行分析和推理，所以教学中要以帮助学生掌握分析数量关系的方法为重点。分析法和综合法是人们常用的思考方法，现在学生在解决问题时也摆脱不了这两种思考方法。分析法是从问题出发进行分析，思考要求这个问题必须知道哪两个条件，再看这些条件是已知还是未知，未知的条件就是先求的问题，从而找到“中间问题”，为解决问题找到了准确的切入口；综合法就是从条件进行思考，先思考哪两个条件有关系，有什么样的关系，可以求出什么问题，先求出的问题与什么条件搭配又可以求什么问题，直到求出最后的问题为止。所以在教学中教师要经常让学生说说你是怎么想的？为什么先算这个问题？这样经过一段时间的训练，学生就能掌握分析数量关系的方法，就为学生解决更复杂的问题扫清思维障碍。

3、按学段分解目标、逐步完成教学总目标

在现在的解决实际问题的教学中总感觉到教师有力使不上：几道习题不教学生又不会，想教不知教些什么，感觉到学生学得不实在，但教师也无能为力。原因就是现在的解决实际问题没有了传统的例题教学了，解决实际问题都穿插于习题之中，没有了例题教师也就不知道怎么教、教什么了，于是教师教得匆匆忙忙、蜻蜓点水，学生学得朦朦胧胧、似懂非懂。所以要提高解决实际问题的教学的有效性，就必须把教学目标进行分解，准确把握各学段的教学目标和教学重点，分段实施、逐步完成总体教学目标。

⑴ 低年级应以感悟数量关系为教学目标

所有的数量关系都起源于现实生活，产生于四则运算的意义，形成于对同一类现象的分析、比较，在把握其本质的基础上抽象和概括得到的。数量关系起源于生活经验，形成于四则运算的运算意义，先应用生活经验得到四则运算的意义，并理解和掌握四则运算的意义，然后反过来指导解决问题时的列式计算：从实际问题中提炼出四则运算的意义，再根据四则运算的意义进行列式和计算。所以低年级的计算教学除了帮助学生掌握计算的方法外，还要帮助学生建立四则运算的意义，并且牢固掌握其意义，并能应用四则运算的意义指导列式计算，帮助学生掌握列式计算的思维方法，能够正确熟练地解决一步计算的实际问题，并使学生感悟数量之间的关系，大量积累数量关系的感性素材，为以后概括出抽象的数量关系奠定坚实的基础。

⑵ 三年级以帮助学生掌握分析方法为教学目标。两步计算的问题是解决多步计算问题的基础，是学生解决实际问题学习的转折点，也是学生学习的难点所在，所以自然成了教学的重点和难点。与一步计算的问题比较虽然只多了一步计算，但是从思维含量上看却发生了质的转变：一步计算的问题只要思考怎么列式就可以了，只用一个数量关系，列一个算式就解决问题了；而两步计算的问题要用到两个不同的数量关系，要列两个算式才能解决问题，除此而外更重要的是必须要先分析和思考先算什么、后算什么，而这些思考问题的方法又是以前没有学过的，是学生第一次接触，对于三年级学生来说具有一定的思维难度，所以就成了学生解决问题的瓶颈，成了学生学习的难点，教师教学的重点。但是现在的教科书的编排只呈现先算什么的结论，而没有编写先求什么的分析过程，教学中教师就容易忽视帮助学生掌握寻找中间问题的方法，只是让学生自由解答，只对解答的结果做出评价，而忽视了对学生思维过程的评价，因而造成了学生不会根据数量关系分析和推理得出先算什么、后算什么，也就是没有掌握解决实际问题的方法，给解决问题造成了思维障碍，也就不能有效地解决实际问题。所以在教学两步计算解决问题时，教师一定把握住学生的思维活动的本质，要把分析数量关系确定先算什么作为教学重点，切实帮助学生掌握分析数量关系的方法，使学生能够迅速、准确地找到中间问题，为学生解决复杂的实际问题奠定坚实的基础。

⑶ 中高年级以图文问题向文字问题过渡为教学目标

首先，让学生经常表述图文问题的意思，为向文字问题过渡奠定基础。由于低年级学生识字量比较少，认识的文字不多，加上低年级学生以形象思维为主，他们对图形的感知比文字深刻得多，所以低年级的解决问题都是以图文并茂的形式呈现。但是图文问题是在特定的条件下呈现的形式，只起过渡作用，随着学生年级的升高、识字量的增加，学生对文字的理解也会逐步提高，所以教学时教师要清醒得认识到这些变化，注意多让学生复述图文情境问题的意思，以此培养学生的口头表达能力，为向抽象的文字问题过渡做好充分的铺垫。

其次，及时向文字问题呈现过渡。图画情境的问题对于低年级学生来说是必要的，但我们的解决实际问题的教学不能仅仅停留于此，更不能过分地迷恋它。随着学生的识字量的增加、抽象思维能力的发展，学生完全能够理解文字问题，所以教学中教师要有意识地逐步增加文字问题的呈现机会，以满足学生的内在需要，提升学生的抽象思维能力，以适应解决实际问题的需要。

4、加强扩题、缩题和改编的一题多变训练

解决实际问题的教学不能一例一教、一题一练，教学时要经常进行一题多变的训练，把习题用足、练透，帮助学生熟练掌握数量之间的关系，牢固掌握分析数量关系的方法。首先，教学中要教给学生变题的方法，一步计算问题变两步计算问题的有三种方法：一是增加条件，二是拆分条件，三是改变问题，反之两步变一步也有三种方法：一是减少条件，二是合并条件，三是改变问题。如：“同学们做了25朵花，送给幼儿园8朵。还剩多少朵？”与“同学们做了18朵红花和7朵黄花，送给幼儿园8朵。还剩多少朵？”，就是应用拆分条件、合并条件进行互相变化的；“同学们做了25朵花，送给幼儿园8朵。还剩多少朵？”与“同学们做了25朵花，后来又做了18朵，送给幼儿园8朵。还剩多少朵？”，就是应用增加条件和减少条件互相转化的；“一套衣服上衣128元，裤子比上衣便宜45元。裤子多少元？”与“一套衣服上衣128元，裤子比上衣便宜45元。一套衣服一共多少元？”，就是应用改变问题互相转化的。改编应用题就是把条件和问题交换位置，如：“一套衣服上衣128元，裤子比上衣便宜45元。一套衣服一共多少元？”与“一套衣服一共211元，上衣128元，裤子比上衣便宜多少元？”就是交换条件和问题实现的。其次，教学中经常让学生进行扩题、缩题和改编练习，使学生明白一步计算的问题与多步计算问题之间的关系，数量关系之间的变化规律，以此帮助学生掌握应用题的结构，使学生理解和掌握数量之间的关系，提高学生灵活应用数量关系的能力，从而提高解决实际问题教学的有效性，有效地培养学生的分析问题、解决问题的能力。

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