《数学广角──推理》教学设计(第2课时)
教学内容:教材第110页例2及相关内容。
教学目标:
1.通过观察、分析等活动,让学生用推理解决一些简单游戏中的数学问题,从而经历稍复杂的推理过程。
2.让学生在推理的过程中不断尝试、调整,学会按一定的方法进行推理,进一步体验推理的作用。
3.在简单推理的过程中,培养学生观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力,学会有序地、全面地思考问题。
目标解析:
本节课是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过操作、观察等活动探索数字的排列规律。
教学重点:运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。
教学难点:培养学生有顺序地、全面思考问题及有条理地进行数学表达的能力。
教学准备:课件。
教学过程:
一、激活经验,作好铺垫
(一)接受挑战,练习引入
1.下面的方格中只能填1~4四个数,你能很快猜出A是几吗?
2.哪一个表格中可以直接确定A是几?
(二)教师小结,出示课题
我们在推算第四个数的时候,哪行或哪列空格里出现了三个不同的数,我们就能确定第四个数是几,而空格越多的,我们越无法确定。今天这节课,我们将利用这种数学思想解决新的问题。
【设计意图:根据学生的年龄特点,利用简单的四格数字推理,理解推理的原理,为后面利用推理解决按要求在方格内填数的问题做好铺垫。】
二、问题导思,领悟新知
(一)动态演示,呈现问题
教师利用课件演示,先呈现例2的文字信息,再呈现表格。
(二)理解题意,分析问题
1.学生读题。
2.思考:从题目中你读懂了什么?要解决什么问题?你想提醒同学们在填写时要注意什么?
3.学生交流。
(三)互动互议,精讲点拨
1.提出问题:我们怎样确定B是几呢?
2.学生分小组讨论,教师巡视指导。
3.汇报交流,教师注意适时点拨。
3 |
2 |
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A |
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B |
2 |
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3 |
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1 |
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(1)根据学生的回答,教师指出:先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数,就能确定这个空格应填的数。
(2)引导学生发现:哪一行或哪一列出现了哪三个不同的数?(A所在的行和列)
(3)推理明确:A的竖列另两格分别是1和3,A可能是几?(2或4)再看A的横行另两格是B和2,A只能是几?(4)
(4)将数字填入表格。
3 |
2 |
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4 |
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B |
2 |
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3 |
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1 |
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(5)学生按照以上方法自主探索B是几,并将数字填入表格。全班交流说说怎样确定B是几的?
3 |
2 |
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4 |
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1 |
2 |
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3 |
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1 |
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4.根据刚才推算的方法,你能填出其他方格中的数吗?
(1)先独立思考,再小组交流。
(2)全班汇报,体会推理方法。
(3)师生小结,明确思路:先找已知三个不同数的,确定第四个数,依次推出结论。
【设计意图:引导学生利用表格,借助符号、运用排除法进行推理。教师通过适当的启发,让学生在自主尝试、调整的过程中解决问题。学生经历困惑、失败的过程,更能体验到成功的喜悦,在潜移默化中积累推理的经验。同时也有利于培养学生有序、全面地思考问题,有条理地进行数学表达。】
三、巩固应用,内化提升
(一)基础练习
完成教材第110页“做一做”。
提醒学生先找出已知三个不同数的行和列,再进行推理,再次明确推理的思路。
(二)变式练习
完成教材练习二十一第6题。
同桌两人可以先讨论再完成,汇报时要重点说一说是怎样思考的,同时注意引导学生将不同的填法一一找出来。
(三)拓展练习
完成教材第110页的思考题。
提醒学生可以用上节课画表格的方法解决,集体交流时请学生说说排除的过程。
【设计意图:通过练习,考察了学生对新知的掌握情况及应用能力,并让学生在练习中感知“规律”的普遍存在。同时,通过练习,也培养了学生有序、全面地思考问题意识,发展学生思维的灵活性。】
四、全课总结,畅谈收获
(一)通过这节课的学习,你有新的收获吗?
(二)对于今天的学习内容,你还有什么困惑的地方?
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