《平面图形的转化》说课

说教材：

设计意图：小学数学人教版第九册教材的第三单元是多边形面积的计算，这个单元知识点的教学是建立在七册的长方形、正方形面积计算的基础上，常规的教法是按平行四边形面积的计算、三角形面积的计算、梯形面积的计算这个顺序逐一教学，我思考这些平面图形之间都有密切的联系，可否引导学生先探究他们之间的关系，形成一定的表象和感受，再同时推导出三种图形的面积计算方法，使知识融会贯通。于是我设计了这节活动课，作为本单元的准备课，为本单元三种图形面积计算推导作好有力的铺垫。本课充分利用学具，使学生通过折、剪、拼长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的实践操作活动，自主探索，合作交流，发现这些图形能相互转化及相互之间的内在联系及规律，让学生初步感受并掌握转化、割补、旋转、平移等一些数学思想方法。培养学生的观察能力、分析能力、空间观念、几何直觉。教学重点是使学生利用学具发现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形能相互转化。教学难点是引导学生发现平面图形之间的内在联系。

说教法、学法

现代教学观认为：教学的真正含义是教师教学生学会学习，因此我在选择教法和学法时，把改变学生的学习方式作为出发点。引导学生动手实践、自主探究、合作交流，是本节课采用的主要学习方式。

说教学过程

平面图形是从生活中的实物抽象出来的，所以新课伊始，由黑板的表面是长方形引出五种平面图形，由猜想五种平面图形能否相互转化揭示了本课研究的主题。

动手操作的活动安排了两个环节、两个层次、两个学具袋，由浅入深、由易至难，达到了思维训练的目的。第一个层次是拼组图形，只要求将两种完全一样的图形转化成另一种图形，这个操作比较容易，第二个层次是要剪拼图形，必须等积变形，要求将一种变换成另一种图形，因为有了第一个层次的基础就化解了这个层次的思维难度。每次操作活动之前老师都让学生明确了操作要求和目的，特别是通过讨论“转化”“等积变形”这两个词的意思，进一步引导学生明白转化前后的图形，形状要变但总面积不变。避免了学生的盲目操作。

学生汇报交流后，老师介绍了平移、旋转、割补的数学方法，学生通过观看课件的动画演示，很直观的感受到了自己动手操作时也使用到的方法。再引导学生回顾生活中平移、旋转的现象，进一步促进学生对这几种方法的理解。

学生的操作活动过后重在引导学生观察黑板上用教具演示的的几组图形：转化前后的图形什么变了什么没变，学生在自主探索、合作交流中，发现这些图形能相互转化及相互之间的内在联系及规律，培养学生的观察能力、分析能力。

最精彩的部分属接下来的猜一猜：(出示)这个长方形是由一种什么图形转化而成的游戏，掀起了整节课的高潮。课件预设了一个很难想到的变形，让学生尽情的猜，最后才引导学生揭晓答案，这个环节的目的一是训练学生的空间想象能力，更重要的是出示网络图帮助学生建立数学模型：这五种平面图形都可以转化成长方形。为下面面积计算的推导做了很好的铺垫。

“根据今天的发现你还想探讨哪些数学问题?”作为本课的拓展，让学生带着更多的问题走出课堂。

(上课版) 平面图形的转化

设计意图：充分利用学具，使学生通过折、剪、拼长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的实践操作活动，自主探索，合作交流，发现这些图形能相互转化及相互之间的内在联系及规律，让学生初步感受并掌握一些数学思想方法。培养学生的观察能力、分析能力。

教学重点：使学生利用学具发现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形能相互转化。

教学难点：引导学生发现平面图形之间的内在联系。

教学准备：课件、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的学具教具若干个。

教学过程：

一、导入，揭示课题。

同学们请观察这块黑板的表面是什么形状?除了长方形，你们还认识了许多平面图形，今天邓老师给大家带来了其中的五位老朋友，请看

这五种平面图形是同学们非常熟悉的老朋友了(板书：平面图形)，你们猜想一下：这五种平面图形能不能相互转化呢?(板书：转化)你们理解转化这个词的意思吗?谁能举例说明?

二、探索，活动过程。

1、操作(一)：拼组

(1)布置任务，提出要求。

同学们想不想动手验证你们的想法?请听清楚要求：先拿出1号信封的学具，想办法拼组，转化图形。动手的时候可以独立操作也可以同桌合作玩，转化好了后再互相说一说你是把什么图形转化成了什么图形，是怎样转化的。汇报的时候请操作得好，交流得好的同学上台展示他们的发现。

(2)学生活动，老师参与指导。

(3)汇报。将同学的转化过程及结果展示在黑板上。

小结：同学们知道吗，刚才你们在拼组图形的操作过程中不知不觉运用了一些非常重要的数学知识，我们一起来回顾一下。(课件演示)介绍旋转、平移。

这些方法应用非常广泛，可以帮助我们解决很多相关的数学问题。在生活中旋转和平移的运用也是很普遍的。举例说明：开锁、转动方向盘、电梯上下等。你们还见过生活中哪些运用了旋转和平移的现象?

小结：同学们真棒，能用数学的眼光去观察生活中的现象。

2、操作(二)：剪拼

(1)提出要求：刚才同学们仅仅是通过拼组来转化图形，其实转化图形的方法还有很多，同学们想不想向更难的方法挑战?那又要听清楚要求：拿出2号信封里的学具，可以画一画、剪一剪、拼一拼，将五种图形互相转化，必须等积变形。什么是等积变形?

(2)学生活动，老师参与指导。

(3)汇报。将同学的转化过程及结果展示在黑板上。

小结：刚才你们在剪拼图形的操作过程中不知不觉又运用了一种非常重要的数学方法，我们一起来回顾一下。(课件演示)介绍割补法。

3、发现联系。前面同学们是通过动手操作发现了图形能互相转化，下面观察思考图形之间有什么内在的联系呢。(课件演示)观察比较黑板上同学们汇报的这几组转化过程，图形转化前后什么变了?什么没变?可以挑选一组重点观察，也可以从整体观察共同的规律。

独立观察，小组交流，集体讨论。

三、练习，综合运用

玩一个猜一猜的数学游戏，(课件演示)这个长方形是由一种图形转化而成的，你们猜一猜是什么图形，怎么转化的?通过玩这个游戏，你们发现了哪些图形可以转化成长方形?

四、总结，提出问题。

今天同学们有什么发现和收获?(了解了割补、平移、旋转、等积变形等数学知识、方法)根据这些发现和方法可以解决哪些数学问题?你还想探讨哪些数学问题呢?这些问题上课不能一一解答，带着这些问题同学们下课、回家后可以继续研究。

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