北京市奥校精选试题及答案(七)
【三年级】
课内知识:某小学三年级有180名学生,排成一个三层的空心方阵。如果在最外层的四周再加一层,那么还需要多少名学生?
解答:最外层有1803+8=68名同学,如果再加一层,那么需要68+8=76名同学。
课外趣题:小强的存钱罐里,5角硬币比1角硬币多18枚,5角硬币的总价值比1角硬币的总价值多21元。存钱罐里共有多少枚硬币?
解答:假设拿走18枚5角硬币,这时两种硬币的枚数一样多,而5角硬币比1角硬币多2110-185=120角。1枚5角硬币比1枚1角硬币多4角,1204=30,说明这时两种硬币各有30枚,所以加上拿走的18枚5角硬币,共有30+30+18=78枚硬币。
【四年级】
课内知识:先任意指定7个整数,然后将它们按任意顺序填入27方格表第一行的7个方格中再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中,最后将同一列的两个数之和相乘,问积是奇数还是偶数?
解答:若积是奇数,则每列和都是奇数,所以七列和的总和必为奇数。而两行中所填的7个整数相同,两行总和必为偶数,所以不可能。
课外趣题:甲每分钟走80米,乙每分钟走60米,甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行,二人在离A、B两地中点120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段时间继续前进,那么,二人还在离中点120米的地方相遇,甲休息了几分钟?
解答:两次相遇点相距120+120=240米,甲不休息,在距中点120米时,乙距第一次相遇点2408060=180米,此时两人之间距离240+180=420米由乙一人走完,用7分钟,所以甲休息了7分钟。
【五年级】
课内知识:两个自然数相除,商是15,余数是7,并且被除数比除数大735,求这两个自然数各是多少?
解答: 除数:(735-7)(15-1)=52 被除数:5215+7=787
课外趣题:王老师去买课桌椅,他带的钱只买课桌可买40张,只买椅子可买60把。一张课桌配一把椅子为一套,那么可买课桌椅( )套。
解答:利用设数法,设总钱数为2400元,
240040=60(元) 240060=40 2400(60+40)=24(套)
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