整体分析北京高考数学试题
一、第一感觉
拿到试卷的第一感觉是亲切,大部分试题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法,考查数学传统的主干知识,题目难度客观讲适中,和以往一样,其中8,14,20三个题技巧性较高,侧重考查学生的数学思维和探索精神。今年试卷有一个比较明显的特点就是,文理重复的题目比较多,尤其是比较具有难度的几个题目,比如选择的第7和第8小题,填空的第13和第14小题,以及解答题的大部分题目基本都是一模一样,这样一来对于文科试卷而言相对难度可能会比较高。试卷的另一特点就是创新,在稳中有变的基础上,重点突出创新思维,出现了一些从来没有过的题目形式,还是很让人回味的。
二、亮点分析
试卷有几个试题非常具有心意,难度不小,重点考察能力,给笔者留下了较深的印象:例如理科选择题第2题(即文科第3题),在线性规划知识背景下,考查了一个几何概率问题,还结合了圆的知识,难度不大但是非常具有综合性的。文、理选择第7题,这是一个常见的三视图问题,但是计算几何体的表面积,对空间想象力要求还是很高的,可以说是选择题中难度较大的一个,三视图是新课标新增知识之一,特别考查学生的空间想象力,经过三年的新课标考试改革,题目已经越来越成熟,不再是一个简单的送分题目了,也对以后的考生复习以及教师的教学提出了很高的要求。
今年的文、理选择题第8题是一样的,复合北京试卷选择第8题的一贯风格,就是灵活创新,题目最主要的难点在于对“前m年的年平均产量”这一概念的理解,其次需要能把这一概念抽象成数学语言用符号来表示,然后再表示为图形,最后根据图像识别看出,这个小题非常深刻的表现数学的存在,就是从实际生活中抽象出来的符号语言,因此对数学的理解很大程度上限制了考生的分数,但是客观的讲此题的难度确实不是很高,但是非常漂亮。文、理填空题第13小题,难度虽然不大,以向量作为背景考查,但是对于动点的函数思想考查还是让人回味的。
解答题部分文、理的第15题,结合三角函数的公式,主要对三角函数的图像性质问题进行了考查,难度较低,而且是北京市各区模考非常常见的类型,甚至和去年所考查的题目本质区别也不大,体现一定的人文关怀。文、理第16题,立体几何考查了一个折纸的问题,难度虽然不大,但是形式还是比较有亮点的,尤其是第三问又设计为探索型问题,笔者认为此题对于理科生而言其实难度并不高,可以采用代数的办法建立空间直角坐标系来解答,而且在北京各区的模考试题中已经屡见不鲜了,但是文科生由于不要求掌握空间向量,再解答同样第三问的时候,难度可能大很多了,需要有很好的空间想象力和逻辑思维能力才能顺利解答.。
文、理第17题是笔者认为今年最有意思的一个题目,首先在新课标下文、理对概率统计知识的要求其实差别是比较大的,但是今年文、理的概率统计解答题是一模一样的,题目的前两问难度都不大,但是第三问非常有创新思维的让学生大胆猜想方差最大的情况,还是非常考查能力的,另外,从生活的角度命题,让学生体验数学的建模思想和应用价值,激发学生学习数学的兴趣,拓展视野,开展研究性学习,实现数学的人文教育功能,笔者认为虽然题目感觉不太按常规形式考查,让人略微有些遗憾,毕竟学生学习了那么多,结果都没考,但是对于创新思维的考查还是值得肯定的.文、理最后的几道题目还是中规中矩,无论是难度和题目的形式角度来看,都是不错的,考查都是比较常规的问题,难度也较为适中,光明正大,公平公开,应该会有不错的区分度。
三、写在最后
通过今年的高考题,我们再次看到,试题绝对难度其实并不大,但是相对难度却很大,对于只研究数学表面的学生来说,虽然下了很大的功夫,可能却发现很多题还是不会,高考一定是侧重能力的考查,我们更应该关注是数学的本质,在学习数学的过程中注意理解,不要把数学变成一种机械的形式主义,一味死板的操作,注意数学的逻辑性,目的性,善于观察题目,分析题目,反思题目。对于未来新高三的学生,笔者希望同学们可以戒骄戒躁,脚踏实地的学数学,真正把数学一点一滴的学明白,理解透彻,在学习过程中多问自己为什么,从根本上理解数学,善于用数学的思维去分析和解决问题,只有这样才能真正的掌握数学,才是得分的王道!
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