数学脑筋急转弯:拆数
编者小语:奥数网为大家带来了每日更新的数学脑筋急转弯,不限年龄,开动脑筋解决掉今天的问题吧!
数学脑筋急转弯:25拆成若干个正整数的和使它们的积最大。
解答:先从较小数形开始实验,发现其规律:
把6拆成3+3,其积为33=9最大;
把7拆成3+2+2,其积为322=12最大;
把8拆成3+3+2,其积为332=18最大;
把9拆成3+3+3,其积为333=27最大;
这就是说,要想分拆后的数的乘积最大,应尽可能多的出现3,而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时,要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和,因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2,其积3722=8748为最大。
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