《三角形的内角和》数学教学设计
为了更好的将教与学有机结合,提高课堂教学效率,数学网小编与大家分享《三角形的内角和》数学教学设计,希望大家在学习中得到提高。
教学目标:
1、让学生通过计算、操作、比较、归纳、发现“三角形的内角和是180度,并能应用这一知识进行解释和简单应用。
2、培养学生主动探索,动手操作的能力,发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力,向学生渗透“猜想——验证——应用”的数学思想。
教学重点:让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识形成、发展、利用的全过程。
教学难点:三角形内角和是180度的探索和验证。
教学过程:
一、 创设情景,引出问题
1、猜谜语:(课件)
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)三角形(板书)
2、猜三角形(课件)
师:老师这有3个三角形,每个三角形的一部分被长方形给遮住了,你知道这是什么三角形吗?
师:提问第3个图形时问:被遮住的两个角是什么角?
会是两个直角吗?为什么?
(引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。)
3、引出课题。
师:看来三角形里角一定藏有一些奥秘,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。(板书课题)
二、探究新知
1、三角形的内角、内角和
(1)什么是三角形内角(课件)
三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
(2)三角形内角和
师:内角和指的是什么?
生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。
(多让几个学生说一说)
2、猜一猜。
师:这个三角形的内角和是多少度?
师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?
预设1师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?
3操作验证:小组合作。
选1个自己喜欢的三角形,选喜欢的方法进行验证。
(老师首先为学生提供充分的研究材料,如三种类型的三角形若干个(小组之间的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白纸,直尺等,以及充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探索,通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。)
4学生汇报。
(1)教师:汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?
师:有没有别的方法验证。
(2)剪拼
a、学生上台演示。
B、请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。
C、展示学生作品。
D、师展示。
(3)折拼
师:有没有别的验证方法?
师:我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)。
(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。)
(4)数学文化
师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662) ,法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁。
5、巩固知识。
(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是?度。
(2)解决课前问题,为什么画不出1个含有2个直角的三角形?
1个三角形中有没有2个钝角?
(3)师:我们对三角形的认识已经非常清晰,
出示2个三角形,生分别说出内角和。
把两个小三角形拼在一起,问:大三角形的内角和是?度。
教师:为什么不是360°?
三、解决相关问题
师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!
1、看图,求未知角的度数
2、书上88页10题。
教师:刚才,我们利用了三角形的什么?
3、教师:如果一个都不知道,或只知道1个角,你能知道三角形各角的度数吗?
求出下面三角形各角的度数。
(1)我三边相等。
(2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。
(3)我有一个锐角是40°。
4、判断。
5、求4边形、5边形内角和。
下课的时间就要到了,我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗?
如果要求10边形的内角和,你会求吗?你有什么发现?
(我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和,更重要的是为了让学生灵活应用知识点,培养学生的空间思维能力。)
四、总结。
师:这节课你有什么收获?
以上就是数学网小编分享《三角形的内角和》数学教学设计的全部内容,教材中的每一个问题,每一个环节,都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置,希望大家喜欢!
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