小学数学 《三角形内角和》教研课教学设计
教学目标:
1、知道三角形内角和是180度 。
2、通过学生猜、测、拼、折、观察活动,培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。
3、能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。
教学重点:
引导学生发现三角形内角和是180°。
教学难点:
用不同方法验证三角形的内角和是180°。
教学准备:
三角形 量角器 剪刀
教学过程:
一、矛盾情境,引入内角和
1.现在大三角形和小三角形在吵架,单老师想邀请聪明的你们一起去帮帮他们好吗?
2.他们之间发生了什么矛盾?
3.你有问题想问吗?(什么叫内角?什么是内角和?)
揭题:今天这节课我们就一起来帮助大、小三角形解决矛盾。研究《三角形的内角和》。
二、自主探索,发现内角和
1.我们认识的三角形有很多,还记得它们吗?(两块三角尺)
2.谁来说说这两块三角尺的内角分别是几度。
3.我们一起算一算它们的内角和各是多少。
4.这两把三角尺不一样,但是他们的内角和却是一样的。
你们有没有什么大胆的猜测?
5.有了猜测,我们就要进行验证。请把课前准备好的三种不同类型的三角形拿出来,四人小组合作,想办法验证三角形的内角和。比一比,哪个四人小组的办法最多。
交流:
(1)测量、
小结:有误差
(2)把三个角撕下来,拼在一起
追问:你是怎么想的?(我们的猜想是180度,180度是
平角)
(3)折一折
追问:怎么折?
小结:找到两条边的中点,连接中点,沿着线段折下,另外两个角紧挨着中间这个角。
6.在纸上任意一、执教者说课
单晓倩:第一,矛盾引入;第二,引发猜想,通过量、拼、折验证;第三,练习巩固。
困惑:去年上过,杨老师建议不要停留在动作操作,要重视推理。
二、评课议课
高老师:通过三种方法探究三角形的内角和,学生对量用的比较多,这时教师该如何引导和启发。三种方法有共同的地方,都是把三个角放在一起,能不能把三种方法放在一起,启发学生。
聚焦1:
三种方法否有逻辑关系?
王校长:三种方法有没有逻辑关系?如何处理这三种方法?
聚焦2:
本节课核心问题如何提炼?
引入比较突兀,三角形的内角和小朋友不知道。学生知道把三个角分别量出来,再相加,可以引导学生把三个角放在一起,引发学生思考。
钟老师:课结构合理,练习的设计扎实有效。学生对内角和的理解并不是特别深入,例:拼和折不会,就是对内角和不理解。通过怎么样的教学突破对三角和内角和的理解。处理练习环节,处理的方式要有灵活的方法,学生的错例可以暴露出来,如果让优秀的学生说,不利于其他学生的学习。三种方法的处理,应该有核心问题的统领。怎样把三个内角合并为180度应该是这节课的核心问题。推理可以在课堂上体现一下,不需要以方法出现。
陈老师:本节课关注三角形的内角和是不是180度,这节课的核心能不能是怎样让三角形的三个角合起来是180度,有了核心才能让课更清晰。在追问孩子方法的时候,是不是应该不仅限在量上。量的方法应该让学生更精确一些。折对孩子来说有问题,这三种问题是否都应让孩子理解。对学生的素材,在选取时要有目的,老师也可提前准备。在引导学生完成练习时,可以让学生多一点思考的时间,可以让学生进行讨论。老师如何引导,可以让学生把三种方法都出现。
刘老师:180度内角和大部分孩子可能知道,能不能接受已经知道,然后再引导如何拼在一起。在教学过程中,可以顺着学生思维,让学生想办法。可以让学生预习一下,学生的学习不一定是老师的传授,让学生带着问题思考,课中学生体验并不是特别深。
王校长:教材的思路是归纳的思路,其他老师的思路是演绎的思路。
朱老师:内角和180度并不是所有的孩子都知道。如果把结论强加给他们,他们会失去探索的积极性。这是一节让学生经历体验如何验证结论的过程,学生如何证明,得到结论。不管学生用怎么样的方法。三种方法老师都讲,但比较牵强。选取学生作品,可以选一些失败的作品,让其他学生纠正,提高学生的有效性。课的开始,让学生猜测,是否要猜测?量的方法时,要让学生知道“错误”和“误差”是不一样的。误差的产生最好也要和学生说一说。
王老师:可以让学生观察学生测量的结果,让他们发现测量的结果是接近于180度。
王校长:对于直角三角形可以用推理很研究的发现内角和是180度,孩子会不会觉得其他三角形的内角和不是180度?这节课定位在内角和精确的为180度,这是很难做到。这节课是否可以换一种思路,让学生知道从特殊到一般,从一般让学生感觉到无限接近。三角尺可以让学生知道特殊的内角和是180度,再到一般,追问孩子,由此你想到什么?是否其他三角形内角和是不是180度。照教材思路,是不是其他三角形的内角和是180度。课前要与学生充分交流什么是内角和,你准备怎么得出三角形的内角和。你准备怎么办,孩子会说算出每个角,老师出示:分别量一量,再加起来。引导:分别量了之后求和,有没有不同的方法。引导学生:把三个角拼在一起量一次。充分讨论后,学生操作,操作后评价单个量,学生出错,可以让学生再量一量,有三个偏差,但还是接近180度。拼在一起时,如何拼?拼好后再量一量。让学生感受拼在一起就是一个180度的角。把量、拼、折不要看成三种方法。可以由误差大到误差小。这节课不要太纠结于让学生感受精确的180度。练习题的处理:拼三角形这一题中可以设问:一块三角尺的内角和是180度,两把是360度,那还有的180度去哪里了?这节课要紧扣住内角和。用正方形折一题:追问三角形变小了,为什么内角和还是180度?追问孩子:两个锐角是45度,由此推理出,折出小三角形的内角和是180度,练习中可以渗透推理。
这节课的核心问题应该确定为什么?这节课的过程比结论更重要。核心问题:怎么样研究出三角形的内角和?三种方法不应呈递进关系。
胡老师:三种方法不存在递进关系,不存在哪种方法比较好。可以先让学生任意画三角形,在测量三角形的内角和,让学生发现内角和等于180度。然后追问学生:有没有其他的方法来证明三角形的内角和是180度。
王校长:教材出示特殊三角形,就是要让学生感知这样的三角形肯定是180度,引出其他的三角形是不是内角和也是180度?
教材:一个个量误差较大,拼在一起量误差较小。本节课拼的方法更直观。本节课要让学生理解什么是内角和。什么是内角和,内角和就是要把三个角合并起来。本节课要把重点放在内角和上,探索把内角和起来的方法。
严谨的推理,现在的孩子达不到。应该让学生经历猜测-验证的过程。猜测其他三角形的内角和是不是180度,围绕三角形的内角和怎么求出来。
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