高中数学简单的幂函数过关练习题(有答案)
简单的幂 函数
1 . 下列函数中是幂函数的是( )
A. y=3x3 B. y=(x- 1)2 C. y=- D. y=x-1
2. (重点)函数y= 的图像是( )
3. 函数y=(x2-2x)-1 2的定义域为 .
4. ( 重点 )当0<x<1时,f(x)=x2,g(x)= ,h(x)=x-2的大小关系是( )
A.? h(x)<g(x)<f(x) B.? h( x)<f(x)<g(x)
C.? g(x)<f(x)<h(x) D.? f (x)<g(x )<h(x)
5. 如图所示是函数y= (m、nN+且互质)的图像,则( )
A.? m、n是奇数,且 <1
B.? m是偶数 ,n是奇数,且 >1
C.? m是偶 数,n是奇数,且 <1
D.? m是奇数,n是偶数,且 >1
6. 若幂函数y=(m2+3m-17) 的图像不过原点,则m的值为 .
7. 若幂函数y=xp与y =xq的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称,则p、q应满足的条件是 .
8. (重 点)试比较a= ,b= ,c= 的大小.
9. 已知幂函数y=xn在第一象限内的图像如下图所示,则曲线C1、C2、C3、C4的n值可能依次为( )
A.? -2,- , ,2
B.? 2, ,- ,-2
C.? - , -2,2,
D.? 2, ,-2,-
10. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函 数,当x0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在R上的表达式是( )
A.? y=x(x-2 ) B.? y=x(| x|+2) C.? y =|x|(x-2) D.? y=x(|x|-2)
11. (重点)已知函数f( x)=(m2+2m) ,当m为何值时f(x)是:(1) 正比例函数?
(2) 反比例函数?
(3) 二次函数?
(4) 幂 函数?
12. 已知函数y = (nZ)的图像与两坐标轴都无公共点,且其图像关于y轴对称,求n的值,并画出函数图像.
答案:
图象 如下图所示:
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