扣在桌上的纸牌
八张编了号的纸牌扣在桌上,它们的相对位置如下图所示:
1 2 3 4 5 6 7 8
关于这八张牌:
(1)其中至少有一张Q。
(2)每张Q都在两张K之间。
(3)至少有一张K在两张J之间。
(4)没有一张JQ相邻。
(5)其中只有一张A。
(6)没有一张K与A相邻。
(7)至少有一张K和另一张K相邻。
(8)这八张牌中只有K、Q、J和A这四张牌。
这八张牌中哪一张是A?
(提示:哪几张纸牌可能是Q?)
答 案
根据{(1)其中至少有一张Q。}和{(2)每张Q都在两张K之间。},在下列判断中有一条且只有一条是对的:
(a)3号牌和6号牌是Q;
(b)只有3号牌是Q;
(c)只有6号牌是Q;
(d)只有4号牌是Q。
如果3号牌和6号牌都是Q,则有下列两种可能(X代表未知的牌):
X X K Q K K Q K K Q K X Q X X K
但这两种可能都不符合{(3)至少有一张K在两张J之间。},因此判断(a)是不对的。
如果只有3号牌是Q,则6号牌就不可能是K,这是因为根据(3),一定有一张K在两张J之间,而{(4)没有一张JQ相邻。}在这里又不允许这种情况发生。根据前面的推理,6号牌不能是Q。根据(3)和{(6)没有一张K与A相邻。},6号牌又不能是A。因此6号牌只能是J。但这样(3)和{(7)至少有一张K和另一张K相邻。}不能同时得到满足。因此判断(b)也是不对的。
如果只有6号牌是Q.则有下列两种可能:
X X X X X X X K K Q K X Q X X K
在第一种可能中,(3)和(4)不能同时得到满足;在第二种可
能中,(3)得不到满足。因此,判断(c)也是不对的。
于是,只有判断(d)是正确的:只有4号牌是Q。
接下来根据(2),l号牌和6号牌是K。根据(3),5号牌和7号牌是J。
因此必定是下面这种情况:
K X X Q J K J X
如果为了满足(7),设2号牌和3号牌都是K,则根据(5),8号牌就是A。但(6)不允许这种情况发生。因此8号牌是(7)所要求的与一张K相邻的K。
如果2号牌是一张A,则3号牌不能是Q(根据(2))不能是K(根据(6)),不能是J(根据(4))也不能是A(根据{(5)其中只有一张A。})。因此根据{(8)这八张牌中只有K、Q、J和A这四张牌。},2号牌不能是A。根据(5),3号牌一定是那张唯一的A。
根据(2)、(5)和(6),2号牌一定是J。
所有的纸牌情况如下:
K J A Q J K J K
【扣在桌上的纸牌】相关文章:
★ 难凑的和
相关数学趣味数学推荐
精美图文
网友关注
- []|二年级数学乘除法练习
- []|二年级数学笔算不连续进位加法
- []|二年级数学连加
- []|二年级数学除法练习
- []|二年级数学进位加法
- []|二年级数学比较1000以内数的大小
- []|9的乘法口诀和用口诀求商
- []|二年级数学连一连乘法
- []|二年级数学9的乘法口诀
- []|二年级数学乘法口诀表2
- []|二年级数学倍解决问题
- []|二年级数学简单的混合运算
- []|二年级数学9的乘法口诀练习
- []|二年级数学编组除法
- []|二年级数学万以内数的大小比较2
- []|二年级数学乘除法复习1
- []|二年级数学8的乘法口诀1
- []|二年级数学长方体和正方体
- []|二年级数学8的乘法口诀2
- []|二年级数学倍的练习
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-郑国参
- 君晓天云2019秋通城学典小学全程测评卷三年级上册语文人教版数学苏教版英语YL版3本套装小学3年级上册同步提优训练单元期中期末测评卷
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-罗海霞
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《余数和除数的关系》
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-苏杰
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-陆永芳
- 人教版七年级数学下册第五章5.1.2《垂线》_高清
- 019秋全套小学单元测试六年级上语文数学英语科学全套 6年级上册部编版同步训练期中期末试卷考试题複习题练习簿习题
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-袁媛
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-李芳敏