初中数学《二元一次方程组和它的解》教案
二元一次方程组和它的解学案
教学目的
1.使学生了解二元一次方程,二元一次方程组的概念。
2.使学生了解二元一次方程;二元一次方程组的解的含义,会检验一对数是不是它们的解。
3.通过引例的教学,使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系,体会代数方法的优越性。
重点:了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含
难点;了解二元一次方程组的解的含义。
导学提纲:
1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?
2.阅读教材问题1思考下列问题
⑴.能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?
用算术法解答
用一元一次方程解答
解后反思:既然是求两个未知量,那么能不能同时设两个未知数?
⑵.此问题中有两个问题如果分别设为x、y,怎样列式呢?(完成教材中的表格)
⑶.对于方程 x十y=7 3x+y=17 请思考下列问题
① 它们是一元一次方程吗?
② 这两个方程有没有共同特点/若有,有河共同特点?
③ 类比一元一次方程的概念,总结二元一次方程的概念
3.从教材中找出二元一次方程和二元一次方程组的概念(结合一元一次方程,二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释)
注意二元一次方程组的书写方式,方程组中的各方程中, 同一个字母必须代表同一个量
4. 与 是否满足方程① 与 是否满足方程②类比一元一次方程的解总结二元一次方程组的解的概念
注意: (1) 未知数的值必须同时满足两个方程时, 才是方程组的解. 若取 , 时, 它们能满足方程①, 但不满足方程②, 所以它们不是方程组的解.
(2) 二元一次方程组的解是一对数, 而不是一个数, 所以必须把 与 合起来, 才是方程组的解.
5.思考讨论在方程组① ② ③ ④
⑤ ⑥ 中,属于二元一次方程组的有
达标检测:
1.根据下列语句, 分别设适当的未知数, 列出二元一次方程或方程组:
(1)甲数的 比乙数的2倍少7:_____________________________;
(2)摩托车的时速是货车的 倍,它们的速度之和是200千米/时:________;
(3)某种时装的价格是某种皮装的价格的1.4倍, 5件皮装比3件时装贵700元:______________________________.
2.下列方程是二元一次方程的是( )
A、2x+x =1 B、x-3y C、x +x-3=0 D、x+y=2
3.下列不是二元一次方程组的是( )
x+3y=5 m+3m=15 2x+3x=0 m+n=5
A 、 B、 C、 D、
2x-3x=3 + =3 -5y=0 2m+n=6
x=2
4.在方程3x-ky=0中,如果 是它的一个解,则k的值为_______.
y= -3
5.若mxy+9x+3y =-9是关于x、y的二元一次方程,则m=_______n=_______.
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