初中数学《因式分解》教案
2.1 分解因式
●教学目标
教学知识点
使学生了解因式分解的意义,知道它与整式乘法在整式变 形 过程中的相 反关系.
能 力训练要求。
通过观察,发现分解因式与整式乘法的关系,培养学生观察能力和语言概括能力.
情感与价值观要求。
通过观察,推导分解因式与整式乘法的关系,让学生了解事物间的因 果联系.
●教学重点 1.理解因式分解的意义.
2.识别分解因式与整式乘法的关系.
●教学难点 通过观察,归纳分解因式与整式乘法的关 系.
●教学方法 观察讨论法
●教学过程
Ⅰ .创设问题情境,引 入新课
导入:由( a+b)(a-b)=a2-b2逆推a2-b2=(a+b)(a-b)
Ⅱ.讲授新课
1.讨论993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.
993-99 =99 98100
2.议一议
你能尝试把a3-a化成n个整式的乘 积的形式吗?与 同伴交流.
3.做一做[
(1)计算下列各式:①(m+4)(m-4)=_________;②(y-3)2=__________;
③3x(x-1)=_______;④m(a+b+c)=_______; ⑤a(a+1)(a-1)=________
(2)根据上面的算式填 空:
①3x2-3x=( )(②m2-16=( )(③ma+mb+mc=( )(
④y2-6y+9=( )2. ⑤a3-a=( )( ).
定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式分解因式.
4.想一想
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同?你还能举一些类似的例子加以说明吗?
下面我们一起来总结一下.
如:m(a+b+c)=ma+mb+mc (1)
ma +mb+mc=m(a+b+ c) (2)
5、整式乘法与分 解因式的联系和区别
ma+mb+mc m(a+b+c).因式分解与整式乘 法是相反方向的变形.
6.例题 下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?
(1)4a(a+2b)=4a2+8 ab;(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);
(3)a2-4=(a+2)(a-2);(4)x2 -3x+2=x(x-3)+2.
Ⅲ.课堂练习
P40随堂练习
Ⅳ.课时小结
本节课学习了因式分解的意义,即把一个多项式化成几个整式的 积的形式;还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.
Ⅴ.课后作业
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