初中数学《等腰梯形的判定》教案
教学内容 等腰梯形的判定 课型 新授 课时 执教
教学目标 1、 通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理.
2、 通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题.
3、 进一步训练说理的能力.
4、 通过学习,进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯 ;进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点.
教学重点 通过探究深入理解等 腰梯形的性质定理和判 定定理.
教学难点 进一步训练说理的能力
教具准备 投影 仪,胶片.
教学过程 教师活动 学生活动
(一)复习旧知,创设情境,激发探究热情.
问题:在前面,我们已学过等腰梯形的一些性质,请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质?
( 老师同时板书:
1 、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
2、等腰梯形的两条对角线相等)
你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗? 观察后,先自主探究,再合作 交流,看谁说得最多。
回忆逻辑推理的方法
(二)自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。 1、 研究等腰梯形的性质定理:
(1)等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法:
已知:如图在梯形ABCD中,AD∥BC,
AB=DC
求证 :ABC=DCB,BAD=CDA
证法(一) 平移一腰,构造等腰三角形
(二)作高构造全等三角形。
(2)等腰梯形的两条对角线相等
生仿(1)解题略。
2、研究等腰梯形的判定定理:
先引导学生根据命题与逆命题的关系 说出两个判定定理,并分组进行证明。 读题,弄清题设与结论,分析如何写 出已知、求证,自 主探究证明的思路后再与其它学生合作交流,进一步充实自己的思想。
仿照上一定理的证明过程,独立完成。并归纳常用的辅助线作法。
(三)应用与拓展 题组一、
给出下面 命题:
(1)有两个角 相等的梯形是等腰梯形;
(2)有两条边相等 的梯形是等腰梯形;
(3)对角线相等的梯形是等腰梯形;
(4)等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。
其中正确的命题共有()个。
题组二、
在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,
AD=BC,对角线AC┻BD于点O,若DC=3cm, AB=8cm,求梯形的高。 独立思考后抢答。
合作交流,共同研究辅助线作法。
(四)小结与作业 小结:谈一下你有哪些收获?
作业:
各抒己见。
(五)板书设计 课题:等腰梯形
性质定理例题:
判定定理
(六)课后小结
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