初中数学《形状相同的图形》教案
1.3 形状相同的图形
●教学目标
(一)教学知识点
在诸多图形中能找出形状相同的图形,并能画形状相同的图形.
(二)能力训练要求
通过找形状相同的图形,培养学生的观察能力;通过画形状相同的图形,训练大家的动手能力.同时,同学间还要互相合作交流,锻炼了大家的合作交流能力.
(三)情感与价值观要求
通过认识和动手画形状相同的图形,使学生掌握基本的 识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维.
●教学重点
认识和会画形状相同的图形.
●教学难点
会画形状相同的图形.
●教学方法
主动探索加合作交流法
●教具准备
投影片三张
第一张(记作1.3 A)
第二张(记作1.3 B)
第三张(记作 1.3 C)
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
[师]到目前为止,我们已接触过很多图形,有规则的,也有不规则的;有形状相同的,也有形状不相同的,本节课我们就来研究形状相同的图形 .
Ⅱ.新课讲解
1.观察图形找特点(投影片1.3 A)
[师]请看课本102页,回答下列问题
(1)如图(1)同一张底片洗出的不同尺寸的照片中,人物的形状改变了吗?
(2)如图(2),两个足球的形状相同吗?它们的大小呢?
(3)如图(3),两个正方体物体的形状 相同吗?
(4)如图(4),复印前后纸上对应图形之间分别有什么关系?
[生]( 1)同一张底片洗出的不 同尺寸的照片中,人物的形状没有改变,只是大小不同;
(2)两个足球的形状相同,大小不同;
(3)两个正方体物体的形状相同;
(4)复印前后纸上对应图形之间形状相同,大小不同.
[师]大家从刚才看到的四对图形中,发现每一对图形中有什 么特点呢?
[生]每对图形形状相同,大小不同.
[师]对,每对图形都是形状相同的图形,从上面的图形中我们大概了解了形状相同的图形的特点,下面我们通过观察,找出形状相同的图 形.
2.找形状相同的图形
投影片(1.3 B)
在实际生活和数学 学习中,我们常常会看到许多形状相同的图形,请从下图中找出形状相同的图形.
[ 生](1)与(3);(2)与(13);(4)与(11);(5)与(10);(6)、(7)、(8)、(9)分别是形状相同的图形.
3.画形状相同的图形
做一做
投影片(1.3 C)
利用下面的方法可以近似地将一个图形放大:
1.将2个长短相同的橡皮筋系在一起.
2.选 取一个图形,在图形外取一个定点.
3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点,把一枚铅笔固定在橡皮筋的另一端.
4.拉动铅笔,使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动,当结点在已知图形上运动一圈时,铅笔就画出了一个新的图形.
这个新图形与已知图形形状相同.
[师]请看课本52页中按上述步骤画出的图形.下面请大家自己确定一个图形 ,然后按照上述 步骤画形状相同的图形.
如:
图4-9
Ⅲ.课堂练习
1.解:(1)在直角坐标系中描出点O (0,0),A (1,2),B(2,4) ,C(3,2),D(4,0 ),先用线段顺次连接点O,A,B,C,D,然后用线段连接A,C两点,得到了字母A的图形,如图4-10.
图4-10
(2)填表1如下:
表1
(x, y) O(0,0) A(1,2) B(2,4) C(3,2) D( 4,0)
(2x,y) O1(0,0) A1(2,2) B1(4,4) C1(6,2) D1(8,0)
分别连接O1A1,A1B1,B1C1,C1D1,A1C1得下图.
图4 -11
得到的图形还是字母A.
填写表2如下:
表2
(x, y) O(0,0) A(1,2) B(2,4) C(3,2) D(4,0)
(x,2y) O2(0,0) A2(1,4) B2(2,8) C2(3,4) D2(4,0)
连接如 下图
图4-12
所得图形还是字母A.
填写表3如下: 表3
(x, y) O(0,0) A(1,2) B(2,4) C(3,2) D(4,0)
(2x,2y) O3(0,0) A3(2,4) B3(4,8) C3(6,4) D3(8,0)
连接如下图
图4-13
得到的图形还是字母A.
(3)在上述所得图形中,第1个图形和第4个图形形状相同.
Ⅳ.课后作业
习题4.4
Ⅴ.课时小结
本节课我们认识了形状相同的图形,并能找出形状相同的图形,还学习了如何画形状相同的图形.
Ⅵ.活动与探究
从上题的第1图和第4图中可知.
OB= =BD
AC=2
O3B3= =B3D3
A3C3=4
O3B3=2OB A3C3=2AC B3D3=2BD
由此可知:形状相同的图形中,对应线段成比例.
如△ABC与△ABC形状相同,其AB=2 cm,BC=4 cm,AB=4 cm,求BC.
解:因为形状相同的图形中对应线段成比例,所以
即
所以BC=8 cm.
●板书设计
1.3 形状相同的图形
一、1 .观察图形找特点.
2.找形状相同的图形.
3.画形状相同的图形(做一做).
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业
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