初三数学:特殊角的三角函数知识点归纳
锐角三角函数知识点总结
1、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。
2、如下图,在Rt△ABC中,C为直角,则A的锐角三角函数为(A可换成B):
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)
6、正弦、余弦的增减性:
当0?时,sin?随?的增大而增大,cos?随?的增大而减小。
1、解直角三角形的定义:已知边和角(两个,其中必有一边)所有未知的边和角。
依据:①边的关系:a2?b2?c2;②角的关系:A+B=90③边角关系:三角函数的定义。(注意:尽量避免使用中间数据和除法)
2、应用举例:
(1)仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角。
(2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)。
3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:45、135、225。
4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角,叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:北偏东30(东北方向),南偏东45(东南方向),南偏西60(西南方向),北偏西60(西北方向)。
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