小升初数学应用题综合训练(二十六)
122.某市决定由甲、乙、丙三个队共同修筑宽度都相等的两条公路.已知第二条比第一条长1/4.单独修一条公路,甲队要20天,乙队要24天,丙队要30天,两条路同时开工后,先由乙队单独修第一条公路,甲、丙两队合修第二条公路.一段时间后,又把甲队调往第一条公路工地,与乙队合修.这样两条公路同时修成.问甲队与丙队合修了多长时间?
解法一:合作完成全工程需要(2+1/4)÷(1/20+1/24+1/30)=18天。
丙队18天余下1+1/4-18/30=13/20,甲队就做了13/20÷1/20=13天。
因此甲丙合作了13天。
解法二:合作完成全工程需要(2+1/4)÷(1/20+1/24+1/30)=18天。
甲队和乙队合作了(1-18/24)÷1/20=5天。
所以甲队和丙队合作了18-5=13天。
123.甲、乙两人开展生产竞赛.甲第一天做了100个零件,第二天技术熟练了,多做了4个零件,以后每天都比前一天多做4个零件.乙第一天上半天做了50个零件,下半天多做了1个零件,以后每半天都比上半天多做1个零件,工作5天后,谁做得零件多?多做几个零件?
解:甲5天做了100×5+4×(1+2+3+4)=540个。
乙5天做了50×10+(1+9)×9÷2=545个。
说明乙做得多,多545-540=5个零件。
124.一个圆周长100厘米,甲、乙两只蚂蚁从同一地点同时出发同方向爬行,甲的速度是每秒3厘米,乙爬行20厘米后掉头往回爬,结果乙爬过出发点40厘米后与甲第二次相遇.乙的速度是多少?
解:甲行了100-40=60厘米,用去60÷3=20秒。在这20秒中,乙行了20×2+40=80厘米。所以乙的速度是80÷20=4厘米/秒。
125.表比钟每小时快30秒,钟每小时比标准时慢30秒.问表是快还是慢?一昼夜相差多少秒?
解:1小时=60×60=3600秒。标准时间和钟的速度比是3600:(3600-30)=120:119。那么钟和表的速度比是3600:(3600+30)=120:121。
所以,标准时间、钟、表的速度比是120×120:119×120:121×119
因为120×120>121×119,所以,表比标准时间慢。
一昼夜相差24×3600÷120÷120×(120×120-121×119)=6秒
126.甲工程队每工作6天休息一天,乙工程队每工作5天休息两天,一件工程,甲队单独做要经97天,乙队单独做要经75天,如果两队合作,从1998年3月1日开工,几月几日可以完工?
解:甲工程队在每6+1=7天内工作6天,休息1天;乙工程队在每5+2=7天内工作5天休息2天。97÷7=13……6说明甲队完成工程休息了13天,实际工作了97-13=84天。75÷7=10……5说明乙队完成工程休息了10×2=20天,实际工作了75-20=55天。
两队合作,完成工程需要1÷(6/84+5/55)=154/25,6个7天。
余下部分是1-6/84×6-5/55×6=2/77。
还需要合作2/77÷(1/84+1/55)=120/139天,即1天。
总共需要6×7+1=43天。
所以完工的是43-31=12,即1998年4月12日可以完工。
解:甲单独完成需14周(休息13天),每周完成总工作量的1/14,每天完成1/84≈0.0119
乙单独完成需11周(休息20天),每周完成总工作量1/11.每天完成1/55
合作需要(1/(1/14+1/11))≈6.16周
因为6周的时候,共完成6/14+6/11=75/77,还剩下总工作量的2/77
合作需要2/77/(1/84+1/55)≈0.8633天
所以6周零1天(合43天)的时候可以全部完成。
从1998年3月1日开始动工,1998年4月12日可以完工。
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