中学趣味数学:漂亮的青年
阿伦、布赖恩和科林这三个青年中,只有一人是漂亮的青年。
阿伦如实地说:
(l)如果我不漂亮,我将不能通过物理考试。
(2)如果我漂亮,我将能通过化学考试。
布赖恩如实地说:
(3)如果我不漂亮,我将不能通过化学考试。
(4)如果我漂亮,我将能通过物理考试。
科林如实地说:
(5)如果我不漂亮,我将不能通过物理考试。
(6)如果我漂亮,我将能通过物理考试。
同时
I.那漂亮的青年是唯一能通过某一门课程考试的人。
II.那漂亮的青年也是唯一不能通过另一门课程考试的人。
这三人中谁是那漂亮的青年?
(提示:是否任何一个人都能通过一门以上课程的考试?那漂亮的青年通过的是哪门课程的考试?)
答 案
如果阿伦是那漂亮的青年,那么根据{(2)如果我漂亮,我将能通过化学考试。},他将通过化学考试;而根据{II.那漂亮的青年也是唯一不能通过另一门课程考试的人。},他将不能通过物理考试。如果阿伦不漂亮,那么根据{(l)如果我不漂亮,我将不能通过物理考试。},他将不能通过物理考试;而根据II,他将通过化学考试。
如果布赖恩是那漂亮的青年,那么根据{(4)如果我漂亮,我将能通过物理考试。},他将通过物理考试;而根据II,他将不能通过化学考试。如果布赖恩不漂亮,那么根据{(3)如果我不漂亮,我将不能通过化学考试。},他将不能通过化学考试;而根据II,他将通过物理考试。
如果科林是那漂亮的青年,那么根据{(6)如果我漂亮,我将能通过物理考试。},他将通过物理考试;而根据II,他将不能通过化学考试。如果科林不漂亮,那么根据{(5)如果我不漂亮,我将不能通过物理考试。},他将不能通过物理考试,而根据II,他将通过化学考试。
现在可以得到下表:
阿伦不可能是那唯一的漂亮青年,否则阿伦和科林都能通过化学考试,从而与{I.那漂亮的青年是唯一能通过某一门课程考试的人。}发生矛盾。科林也不可能是那唯一的漂亮青年,否则布赖恩和科林都能通过物理考试,从而与I发生矛盾。然而,如果布赖恩是那唯一的漂亮青年,那他倒是唯一能通过物理考试的青年,与I相符合,而且他也是唯一不能通过化学考试的青年,与II相符合。 因此,布赖恩就是那漂亮的青年。
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