小学六年级数学教案:用替换的策略解决问题
教学目标:
1、使学生初步认识并理解替换的策略,学会根据题中两个数量之间的倍数关系或相差关系,用替换的思想解决实际问题。
2、使学生在解决实际问题过程不断反思中,感受替换策略对于解决特定问题 的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题 的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:掌握用替换的策略解决问题的方法。
教学难点:感受替换策略对于解决特定问题的价值。
教学过程:
一、创设情境,初步感知替换策略。
1.动画引入,学生续讲《曹冲称象》的故事。从曹冲是用与大象同样重量的石 头换大象,引出替换的话题。
2.举出现实生活中替换的例子。通过为小明调换商品初步感知替换策略。
3.揭示课题,引入例1。
二、合作交流,探索学习替换策略。
出示例题1的情境:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。 小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
(一)分析题意,弄清条件与问题。
1.你是怎样理解小杯的容量是大杯的1/3这句话的?
2.引发思考,激起尝试的欲望。启发提示:这里6个小杯和1个大杯的果汁才是720毫升,要求小杯和大杯的容量两个问题,能直接求吗?能否将大杯容量与小杯容量两个量与总量720毫升的关系转化成其中一个量与总量的关系呢?
(二)组织学生合作交流,先议一议怎样用替换的策略解决问题?再尝试列式计算。
(三)汇报尝试情况,归纳用替换的策略解决问题的方法。指名学生汇报自己的想法,板演出算式,并讲一讲每步式子的意义。
借助媒体演示总结:
1.大杯换成小杯或小杯换成大杯的依据是什么?
2.把大杯换成小杯:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,一共需要几个小杯?也就是说9个小杯容量是720毫升,那就可以先求出每个小杯的容量。
3.把小杯换成大杯:如果把720毫升果汁全部倒入大杯,又需要几个大杯呢? 720毫升果汁可以倒3个大杯。可以先求出每个大杯的容量。
(四)检验。师引导:验证求出的结果是否正确,想一想可以怎么检验?
①把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来,看它是否等于720毫升;
②还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。(板书检验过程)
总之,检验时要看所求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。
(五)小结:替换的关键就是把两种杯子替换成一种杯子。得出依据倍数关系进行替换,果汁总量不变、杯子的数量变了。
(六)学习依据相差关系进行替换。将例1中大、小杯的倍数关系改为大杯比小杯多20毫升你还会替换吗?
1.议一议,这时还能不能替换?
2.讨论如果将7个杯子全看作小杯(或大杯)果汁的总量还是720毫升吗?是变多了还是变少了?
3.试列式解答。
4.小结与例一不同之处:根据大小杯的相差数进行替换时,总量变了,杯子数没有变。
三、拓展应用,巩固运用替换策略。
1.溜冰场:智力填空(分别用倍数关系和相差关系进行替换)
①○+○+○+△+△=14, △=○+○
○=( ) △=( )
②☆比○多1,☆+○+=10
○=( ),☆=( )
2.试一试:三种量间倍数关系的替换题(图略)
3.练一练:
①练习十七第1题 巩固据倍数关系进行替换。
读题,弄清题意:集体分析,说出不同的替换方案(填空练习);尝试口头列式 解答,并反馈。
②教材例1后练一练巩固据相差关系进行替换。
读题,弄清题意;集体分析,说出不同的替换方案(填空练习);试列式解答并反馈。
四、总结反思,优化替换策略。
1.今天学习了一种新策略是什么?运用替换这一策略解决实际问题,你觉得需要注意些什么? (学生总结反思)
2.师点一点:替换的策略就是将要求的某一问题用另一个问题替代。用替换策略解答的题目特征及替换时的注意点。
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