人教版六年级数学教案——百分数和分数、小数的互化
教学内容
教科书第107~109页的内容和做一做中的题目、练习二十八的第1~4题.
教学目的
1.使学生理解百分数和分数、小数进行互化的必要性.
2.掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法.
3.学会总结百分数和分数、小数互化的规律.
4.通过计算、比较和找规律发展学生的抽象概括能力.
教具准备
将下面的复习题写在小黑板上;幻灯片.
教学过程
一、复习
教师出示小黑板.
1.把下面的小数化成分数.
0.451.20.367
2.把下面的分数化成小数.
1
3.把下面的分数化成百分数.
1
请三名学生到黑板前做这三个小题,其余学生在练习本上做.
二、新课
教师:我们已经初步认识了百分数,理解了百分数的意义,但是用百分数直接进行计算不太方便,一般要将百分数化成分数或小数来进行计算;另一方面,在求百分率的时候,需要将求得的结果化成百分数.所以,学习百分数和分数、小数之间的互化是很有必要的,下面我们就来学习怎样互化.
板书课题:百分数和分数、小数的互化
1.教学例1.
用幻灯显示例1:把0.25、1.4、0.123化成百分数.
教师:刚才我们复习了将分母是100的分数化成百分数,所以,只要能将例1中的小数化成分母是100的分数,就可以化成百分数了.提问:
0.25写成分母是100的分数是多少?学生口答后,教师板书0.25=.
那么谁能将改写成百分数?学生口答,教师继续板书0.25==25%.
教师:再来看看怎样将1.4化成百分数.首先要将它化成分母是100的分数,然后再改写成百分数.请同学们跟着我一起将这个过程写一遍.(教师板书将1.4化成百分数的过程:1.4=1===140%,学生跟着在练习本上写.)
最后,请一名学生在黑板上将0.123化成百分数,其余学生在练习本上做,教师巡回检查,及时纠正学生做题过程中出现的问题.
2.做第21页做一做的题目.
先提问:3是整数,怎样将它化成百分数?请仔细思考.然后,让每个小组做一题,抽四名学生在黑板上做,集体订正.
3.总结把小数化成百分数的规律.
教师:我们来看看例1的这三个小数化百分数的过程,如果我们将中间的推理过程去掉(如教科书上一样,用虚线框将中间过程框出来),大家可以发现什么规律?让两至三名学生回答,互相补充.
教师:既然我们已经发现了规律,请大家接着想一想:怎样能把小数直接化成百分数?(让学生自由讨论.)
小结:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号就可以了.
4.教学例2.
用幻灯显示例2:把27%、124%、0.4%化成小数.
教师:我们已经学过把分数化成小数,现在要把百分数化成小数,可以怎样做?请学生集体讨论.教师再指出:我们可以先将百分数化成分数,再化成小数.下面我们先把27%化成小数.
请学生集体口答,教师板书27%==27100=0.27.
请两名学生到黑板前做后面两题,其余学生在练习本上做,教师一边巡视,一边提示思路.最后集体订正.
5.做第22页做一做的题目.
让学生在课堂练习本上做,教师巡视,及时纠正出现的错误,集体订正.
6.小结把百分数化成小数的规律.
教师将黑板上百分数化小数的推理过程用虚线框框出来.提问:
如果将推理过程去掉,大家可以发现什么规律?怎样能把百分数直接化成小数?请学生讨论:
教师:我们看到,百分数化成小数与小数化成百分数是两个互逆的过程,所以,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位就行了.
请学生把教科书翻到第22页,读一读方框中的结论,进一步明确百分数和小数的互化方法.
7.教学例3.
教师:下面我们再来学习百分数和分数的互化.(板书百分数和分数的互化)
用幻灯显示例3:把、、1化成百分数.
教师:我们在前面已经学习过小数化成百分数的方法,所以,只要先把例3中的分数化成小数,就可以化成百分数了.
教师在黑板上演示把化成百分数的过程:=0.75=75%.
接着演示把化成百分数的过程,一边演示一边提醒学生注意:百分数的分子一般保留一位小数,因此分子除以分母的商要算到小数第四位,近似商用四舍五入法取三位小数,再化成百分数.如果要求把直接化成百分数,就要写成16.7%,而不能写成等号.
教师小结:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.
8.教学例4.
用幻灯显示例4:把17%、40%、12.5%化成分数.
教师:把百分数化成分数,实际上就是将分母是100的分数化成最简分数.
着重讲解把12.5%化成分数:
提问:当百分数的分子部分是小数时,怎样将它化成分数?
教师一边在黑板上演示转化过程一边口述:如果百分数的分子部分是小数,要先应用分数的基本性质,把分子、分母同时扩大若干倍,去掉分子的小数点,然后能约分的再约分.(板书转化过程:12.5%===)
让学生自己完成例4中的其他题,然后对照教科书,找出问题,自行订正.
请学生将教科书翻到第23页,读一读方框中的结论,进一步明确百分数和分数的互化方法.
9.让学生做第23页做一做的题目,集体订正.
三、作业
1.理解并掌握第108、109页两个方框中的结论.
2.做练习二十八的第1~4题.
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