苏教版六年级数学——表面积的变化教案
教学目标
1、使学生通过数学活动,探索并发现长方体或正方体拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形学习的经验,增强空间观念,发展数学思维。
教学重、难点
1、重点:应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。
2、难点:几何体表面积变化规律的探索。
教学过程
一、教学引入
教师先取出2个正方体拼成长方体。
问:和原来的2个正方体比,什么变了?什么没变?
揭示课题:探索表面积的变化。
二、实践活动
1、拼拼算算( 正方体)。
(1)计算比较
师问:拼成的长方体表面积与原来2个正方体表面积的和进行比较,你有什么发现?
生:表面积小了。
生:表面积比原来少了2个正方形的面。
让学生具体说说少了哪二个面和怎样发现的。
(2)分组操作
先明确要求:要把几个正方体排成一排。
边操作,边填表,边思考,完成后找出规律。
学生操作完成。
(3)交流汇报
师问:① 2个正方体原来共有几个面?拼在一起后少了几个原来的正方形面?
② 3个正方体原来共有几个面?拼在一起后少了几个原来的正方形面?
③ 你发现了什么规律?(每多一个正方体拼,表面积就减少2个正方形的面)
2、拼拼算算( 长方体)。
师问:用下边的两个长方体拼成三个不同的大长方体,你有什么发现?
学生操作后汇报。
生:体积不变,表面积变了。
生:比原来少了2个面,但不同的拼法,减少的面积就不同。
师:怎样拼,大长方体的表面积最大?怎样拼,表面积最小?怎样验证?
学生充分发表观点,教师适时点评。
学生计算:三个长方体的表面积分别比原来减少了多少?
3、拼拼说说。
师问:把6个体积是1立方厘米的正方体拼成不同的长方体,有几种拼法?
学生拼一拼,说说哪个长方体的表面积大?大多少?
追问:为什么?(表面积要大,减少的面积就要小)
提示学生用前面发现的规律加以说明。
4、指导运用。
把10盒火柴拼一拼,看看怎样包装最省纸。
学生在小组中交流。
汇报结果,说说想法。
三、课堂总结 (略)
四、布置作业
1、将下图所示的一根长方体木料截成相等的3段,表面积之和比原来增加多少?
2、将12个棱长1厘米的小方块拼成一个长方体,表面积最大是多少?最小是多少?
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