人教版六年级数学——"比的意义"教案
教学内容:九年义务教育五年制小学(人教版)教科书第6162页及练习十七的第1---4题。
教学目标:
1.通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动,使学生理解比的意义,掌握比各部分名称,理解比和分数、除法之间的关系。
2.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辨证唯物主义观点。
教学重点:掌握比的意义
教学难点:把两种量组成比,以及在此基础上进行求比值。
教学过程:
一、引探准备
口答:⒈求一个数是另一个数的几倍或几分之几,怎样计算?
⒉分数和除法有什么联系和区别?
二、引导过程
㈠引导探索,使学生由比较两个同类量之间的倍数关系,引出用比表示的方法。
谈话:同学们,有谁知道,今年的雅典奥运会上,中国代表团共获得多少枚金牌?中华人民共和国的国歌在雅典奥运会上多少次庄严奏起,中华人民共和国的国旗多少次在雅典上空率先升起。五星红旗啊,我们为你自豪。
同学们,你知道国旗的制作标准吗?下面我们就来计算一下。
投影:这面国旗,长是3分米,宽是2分米。
⒈引导再学。出示初学思考题:
长是宽的几倍,还可以把长和宽的关系说成什么?
宽是长的几分之几,还可以把宽和长的关系说成什么?
⒉讨论回答思考题
师:长是宽的几倍,还可以把长和宽的关系说成什么?
生:长是宽的3/2倍,我们还可以把长和宽的关系说成-----长和宽的比是3比2。
板书 32=3/2 或 3比2
师:宽是长的几分之几,还可以把宽和长的关系说成什么?
生:宽是长的2/3,我们还可以宽和长的关系说成-----宽和长的比是2比3。
板书 23=2/3 或 2比3
师:由上可知,我们还可以用比来表示长与宽之间的倍数关系。
㈡再次探索用比表示两个不同类量之间的除法关系。
投影:一辆汽车,2小时行驶了100千米。
出示初学思考题,引导再学。
① 题目中有哪几个量?可以求出什么问题?怎样求?
② 这两个量间的关系用比怎样表示?
讨论思考题:
师:路程和时间的关系用比来表示怎么说?
生:汽车所行路程和时间的比是100比2。
板书 1002=50 或 路程和时间的比是100比2
师:那么汽车所行时间和路程的关系是什么?能用比表示吗?
引导学生弄清谁与谁比,比的结果、意义不同。
㈢引导归纳比的意义,理解掌握比和分数、除法的关系
学生先阅读课本第62页的内容,再学思考题。
思考题:①比是表示几个量之间的什么关系?什么叫做比?
②比的符号是什么?比的每个部分的名称是什么?
③比和除法有怎样的联系和区别?比和分数呢?
⑴回答思考题①,师即时板书。
生:比是表示两个量之间的相除关系,因此两个数相除又叫做两个数的比。
⑵回答思考题②:
师:除法的运算符号是除号,表示比的符号是什么呢?还有其他的表示方法吗?
生:比的符号是比号,写作﹕要写在两个数的中间。比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项,比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3 比 2记作3﹕2 或3 / 2
板书 3 ﹕ 2 = 3 2 = 1.5
前项 比号 后项 比值
师:3/2是比的另一种分数形式的写法,仍读作3比2,不能读作二分之三。
⑶回答思考题③:
生答,师填表
除法
被除数
除号
除数
商
一种运算
比
前项
比号
后项
比值
两个数的关系
分数
分子
分数线
分母
分数值
一种数
三、引探总结
师生共同小结所学内容:今天这节课主要学习了什么内容?你知道了什么?你还有什么问题吗?质疑:比的后项为什么不能是0?足球比赛中的比和我们今天学习的比相同吗?比和比值有什么不同?
四、引探实践
⒈课内实践
⑴判断分析(练习十七第4题)
⑵把下面两个量间的关系用比的形式表述出来。
200人一年可造林50公顷。
⑶把下面用分数描述的两个量间的关系转化为比的形式
苹果的个数是梨的4/5
某校初中生人数是是高中生的2倍
⑷填空,比值相同的比为下节课学习基本性质作好准备。
1﹕2 =( )= ( )﹕6=0﹒5﹕( )=1/8﹕( )
⒉课外实践
⑴布置作业
⑵预习比的基本性质
出示初学思考题:
①什么叫做最简单的整数比?
②怎样化简比?
③化简比和求比值有什么区别和联系?
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