高一数学教案:平面的基本性质
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本文题目:高一数学教案:平面的基本性质
总 课 题 点、线、面之间的位置关系 总课时 第5课时
分 课 题 平面的基本性质(一) 分课时 第1课时
教学目标 初步了解平面的概念;了解平面的基本性质(公理 );能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系;能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.
重点难点 正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系,平面的基本性质.
引入新课
1.平面的概念:
光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象,数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.
平面的特征:平面没有大小、厚薄和宽窄,平面在空间是无限延伸的.
2.平面的画法:
3.平面的表示方法:
4.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系:
点与直线的位置关系:
点与平面的位置关系:
直线与平面的位置关系:
5.平面的基本性质:
公理 :文字语言描述为:
符号语言表示为:
公理 :文字语言描述为:
符号语言表示为:
公理 :文字语言描述为:
符号语言表示为:
例题剖析
例1 辨析:
个平面重叠起来,要比 个平面重叠起来厚. ()
有一个平面的长是 米,宽是 米. ( )
黑板面是平面. ()
平面是绝对的平,没有大小,没有厚度,可以无限延展的抽象的数学概念.()
例2 把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来.
例3 把下列语句用集合符号表示,并画出直观图.
(1)点 在平面 内,点 不在平面 内,点 , 都在直线 上;
(2)平面 与平面 相交于直线 ,直线 在平面 内且平行于直线 .
例4 如图, 中,若 在平面 内,判断 是否在平面 内.
巩固练习
1.用符号表示点 在直线 上, 在平面 外,正确的是()
A. B. C. D.
2.下列叙述中,正确的是()
A. C.
B. D.
3.为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚?
4.四条线段顺次首尾相接,所得的图形一定是平面图形吗?
课堂小结
正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系,平面的基本性质.
课后训练
班级:高一( )班 姓名:____________
一 基础题
1.完成表格
位置关系 符号表示
点 在直线 上
直线 与直线 交于点
平面
平面
直线 不在平面 内
2.直线和平面的公共点的个数可能为 .
3.根据下列条件画图:
(1) ; (2) 且 ;
(3) ;
(4) 且 .
二 提高题
4.如图,在长方体 中,下列命题
是否正确?并说明理由.
①. 在平面 内;
②.若 分别为面 的中心,
则平面 与平面 的交线为 ;
③.由点 可以确定平面;
④.设直线 平面 ,直线 平面 ,
若 与 相交,则交点一定在直线 上;
⑤.由点 确定的平面与由点 确定的平面是同一个平面.
5.平面 平面 ,直线 ,且 与 不平行,在 内作直线 ,使 相交.
三 能力题
6.在正方体 中,画出平面 与平面 的交线,并说明理由.
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