人教版数学 有理数的减法教案
三维目标
一、知识与技能
理解有理数加减法可以互相转化,能把有理数加减混合运算统一为加法运算,灵活应用运算律进行计算。
二、过程与方法
经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程,培养学生分析问题解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
体会数学与现实生活的联系,提高学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点与关键
1.重点:有理数加减法统一为加法运算,掌握有理数加减混合运算。
2.难点:省略括号和加号的加法算式的运算方法。
3.关键:理解加减混合运算可以统一成加法,以及正确理解省略加号的有理数加法形式。
教具准备
投影仪。
四、教学过程
一、复习提问,引入新课
1.叙述有理数的加法、减法法则。
2.计算。
(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);
(4)(-8)-6; (5)5-14.
五、新授
我们已学习了有理数加、减法的运算,今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。
例6:计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。
分析:这个式子中有加法,也有减法,可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算。也可以用有理数的减法法则,则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。
解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=-27+(+8)
=-19
把有理数加减混合运算转化为加法后,常用加法交换律和结合律使计算简便。
归纳:加减混合运算可以统一为加法运算。
用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。
式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5,-7这四个数的和,为了书写简单,可以省略式子中的括号和加号,把它写为:-20+3+5-7.
这个式子读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3加5减7。
例6的运算过程也可简写为:
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法统一为加法)
=-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号)
=-20-7+3+5 (加法交换律交换时,要连同符号一起交换)
=-19 (异号两数相减)
六、巩固练习
1.课本第24页练习。
(1)题是已写成省略加号的代数和,可运用加法交换律、结合律。
原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5
(2)题运用加减混合运算律,同号结合。
原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0
(3)题先把加减混合运算统一为加法运算。
原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)
=-7-5-4+10 (省略括号和加号)
=-16+10
=-6
七、课堂小结
有理数加减混合运算通常统一成加法运算,运算时常用交换律和结合律使计算简便,一般情况采用:(1)凡相加是整数的,可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的,先相加;(4)正、负数分别相加。总之要认真观察,灵活运用运算律。
八、作业布置
1.课本第25页第26页习题1.3第5、6、13题。
九、板书设计:
1.3.2 有理数的减法(2)
第四课时
1、把有理数加减混合运算转化为加法后,常用加法交换律和结合律使计算简便。
归纳:加减混合运算可以统一为加法运算。
用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思
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